初二二次根式复习教案设计

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1、二次根式复习教案一、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质；2、熟练进行二次根式的乘除法运算；3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算；4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、重点难点重点：含二次根式的式子的混合运算.难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.三、考点剖析(占5-10分)1.根式的意义；2.根式的混合计算；3•根式的化简、因式分解(结合完全平方公式)。四、教学过程(-)本章知识回顾1.二次根式：式子石(d$0)叫做二次根式。(当时，4a

2、>0；当d20时,需在实数范围内有意义。)2.最简二次根式：必须同时满足下列条件:⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。1.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。ra(a>0)*0((7=0)；a(a<0)2.二次根式的性质：(2)-la2=

3、f/

4、=(1)(Vtz)2=a(详0)；3.二次根式的运算：(1)二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算：y/ab=4a•4b(d$0,b$0)

5、；/H=—(^>0/?>O)b4b(二)例题讲解例题2.计算例题3.因式分解，化简(2)6+2V42+7(1)a,b为非负数分解a・b(3)11-V2(4)]]1-V272-5/3例题4.X取什么值时，下列各式在实数范阖内有意义：(根式的意义)2⑴J3-x+Vx-2;(2);1--VX2(3人阪+J-2x；(4)—_t—■・3x例题5.已知gn为实数，且满足m二Vn2-9+J9_J+4,求6m・3n的值.变式题型计算Ja2-4a+4Qa2-4a+3例题6•设a、b为实数，且满足a2+b2—6a—2b+10=0,求VaVbVbVa的值变式

6、己知实数a,b满足Ja+5+

7、b・6

8、=0,求a-b的值。例题7•已知x二+1+yfn（n为自然数）问：是否存在自然数n,使代（三）练习1.计算：数式19x2+36xy+19y2的值为1998?若存在，求出n；若不存在，请说明理由.（整体思想）(2)(3^/18+—^50^_4)十"^2迈+返2V30-6V2+4V31.因式分解a>0,b>0,4a+12Vab+9b舲+4巧+3血V6-V3-V2+1(a/6+V3)(V3+a/2)3.己知a=]忑+J2-JH-4的值.4•己知a,b为实数，2a/2+2a=3^2+b+aV2,求a+b。5.

9、化简6•设x=y/n+1+Vn且19x2+12^+19/=1985,试求整数m7.设=1—f=h—+…—»求证：18yxy19.a/2V3V1003+巧+舲2+V2+V6（四）家庭作业1•计算（1）+击（击-不）+旋.2•已知“V容1.化简：（巧+亦佔+万）V3+2V5+V73.己知d、为实数，且Jd-5+2丁5-。=b+4,求a、/?的值.4.计算吐2+Jt?一42-Jn2-45.已知。、〃是实数，且（J1+/+谢+沪+“=1,问厶b之间有怎样的关系？请推导。接近的整数是多少?]120002+20012问与a最丄+丄的值。yz7.设ax

10、'=by3=cz3,Hylax2-k-by2+cz2=y/ci4-+Vc,xy'z>0,求丄X