初二二次根式复习题

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1、二次根式的知识点汇总知识点一：二次根式的概念形如石）的式了叫做二次根式。判断一个式子是否为二次根式：1）含冇次根号；2）被开放数1、下列各式屮一定不是二次根式的是（）B.-C/-Iz2—Lr—I2、下列各式中，一定是二次根式的是（）/2A.匸不B.V加一〔D.J/+3时，石有意义知识点二：取值范围a.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当b.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当时,没有意义。1•若代数式丄+仮有意•义，则X的取值范围是（X・1A.xHlB.xNOC

2、[x—1•Jx+]=—1成立的条件是（）C.x^lD.4.已知x、y为实数，V（x+2）（-x+2）=a/x+2»V-x+2成立的条件是.5.已知)'=、'2x_5+v5-2x-3则2小的值为(A.-15B.1515D.——26•化简Jl-x+Jx-1=识点三：二次根式石（么艺0）的非负性石（aAQ）表示a的算术平方根，也就是说，石（）是一个数，即石工0（2°）。这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若石十bl",则；若爲+歹=°,则。即若两个非负数的和为,则两个非负数分别为0.1.若实数满足二I+（y-V3）2=0,则厂的值

3、为2.已知X、y是实数,V3x+4+y2-6y+9=0若axy-3x=y,则实数Q的值是（）A.14B.-14C.74D.-743.已知实数x,y满足

4、x-4

5、+二0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是。4.已知AABC的三边长为a、b、c均为整数，且a和b满足刁+b?・4b+4=0,求ZXABC的边长c。知识点四：二次根式（石）'的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式（何二°（«工°）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若QO,则°=的,如：“阿=知识点五：二次根式FgO）的性质注：1、化简&吋，

6、一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是,则等于a木身，即&=kl=aQQ）；若a是负数，则等于a的，即Q=

7、«

8、=pg）；2、曜中的a的取值范围可以是,即不论a取何值，歹一定有意义；3、化简寸，先将它化成制，再根据來进行化简。1.^/18x2y3（x>0,y>0）=.2.当l

9、l-a

10、的值是3.计算J(3.14"严・

11、2・兀=4•若a<0,那么&・品

12、的结果是,6.若化简

13、1・x卜7x2-8x+16的结果为2x-5,则x的取值范围是。7.若J（2a-1尸=1-2。,则（）A.aV丄B.aW丄C.a>丄・D.丄2222&若则金的取值范围是（

14、）A.a>1B.C.a<1D.知识点六：（何与&的异同点1、不同点："沪与&表示的意义是不同的，（毎表示一个正数a的算术平方根的平方,而W表示一个实数a的平方的算术平方根；在（石『中,而&中a可以是o但与戸都是,即“）亠0,疑込因而它的运算的结果是有差别的，阿=agD）而&斗卜｛JN：2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，（&尸二W；Y0时，（&『无意义，而^4^=p■1.若等式J（x・2）2=（、C）2成立,则字母x的取值范围是。2.比较大zb：7103；2V271.3.•已知d、b为两个连续的整数，11.a

15、被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。知识点八:二次根式的运算（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成,再合并同类二次根式.1.下列二次根式，不能与辰合并的是（）ABC.D.-2.如果最简二次根式如~8与J17二九能够合并，那么d的值为（）A.2B.3C.4D.5（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.二石•4b(a20,b20)；也乔(b$0,a>0)・1•下列各式计算止确的是()A.S-2y'T=6C.4yTX2y'2"=3y^2.下列运算正确的，是()A.V5—V3=V2B.

16、a/4—=2—V93B.5、茎+5丫'2=10v5D.匚、：2-rlyl—2、龙C.V8-V2=V2D.7(2-a/5)2=2-753.化简:vr（3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.1汁如2.化简（1）（2—徴2+珞=⑵（庙丐辰卜历=3.计算:(1)V27-V12+(2)(>/48-V75)x⑶

17、-6

18、-v7-(-1)£:⑷丄-匸、③；+©+—¥*27"+

19、vT—21,v3知识点九：最简