肇庆市2013-2014学年高二上学期期末考试(数学文)

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1、肇庆市中小学教学质量评估2013—2014学年第一学期统一检测题高二数学（文科）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式：球的体积，球的表面积.锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，为锥体的高.一

2、、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是A．圆柱B．圆台C．棱柱D．棱台2．下列命题中假命题是A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直；B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行．3．直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率是A．B．C．或D．或4．如果命题“”是真命题，则A．命题p、q均为假命题B．命题p、q均为真命题

3、C．命题p、q中至少有一个是真命题D．命题p、q中至多有一个是真命题105．“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件6．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为A．－2B．2C．－4D．47．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β8．已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为A．B．C．D．9．设椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别为F

4、1、F2，P是C上的点，，，则C的离心率为A．B．C．D．10．如右图，在正方体中，P为对角线的三等分点，则P到各顶点距离的不同取值有A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11．命题“R，.”的否定是▲.12．抛物线上与其焦点的距离等于9的点的坐标是▲.13．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是▲.14．如右图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC已知，，圆O的半径为3，10则圆心O到AC的距离为▲.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小

5、题满分12分）已知半径为的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.（1）求此球的体积；（2）求此球的内接正方体的体积；（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.16．（本小题满分12分）已知圆C经过A（1，1）、B（2，）两点，且圆心C在直线l：上，求圆C的标准方程.17．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：AC⊥BC1.18．（本小题满分14分）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是，，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.19．（本小题满分14分）P

6、ABDCO如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB=4，10点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离．20．（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且.（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程.2013—2014学年第一学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BACDBDCCAB二、填空题11

7、．R，012．（只答一个得3分）1013．[1，]14．三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）球的体积（4分）（2）设正方体的棱长为a，所以对角线长为.（5分）因为球的半径为，且正方体内接于球，所以正方体的对角线就是球的直径，故=，解得.（7分）因此正方体的体积.（8分）（3）由（2）得，所以正方体的全面积为，（9分）球的表面积，（10分）所以.（12分）16．（本小题满分12分）解：方法