肇庆市2012-2013学年高二上学期期末考试(数学文)

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1、试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题高二数学（文科）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卷的密封线内.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式：

2、球的体积公式：，球的表面积公式：，其中R为球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“若x>5，则x>0”的否命题是A．若x≤5，则x≤0B．若x≤0，则x≤5C．若x>5，则x≤0D．若x>0，则x>52．正视图、侧视图、俯视图都是三角形的几何体一定是A．圆锥B．棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．若a∈R，则“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件4．双曲线的渐近线方程是A．B．C

3、．D．5．已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1//l2，则x=A．4B．1C．-2D．26．已知p、q是两个命题，若“Ø（pÚq）”是真命题，则A．p、q都是真命题B．p、q都是假命题C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题7．下列命题中正确的是A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行7C．平行于同一条直线的两个平面平行D．平行于同一个平面的两个平面平行8．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．9．将长方体截去一个四棱锥

4、，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为侧视10．已知M是抛物线上的点，若M到此抛物线的准线和对称轴的距离分别为5和4，则点M的横坐标为A．1　B．1或4C．1或5D．4或5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11．正方体的全面积为6a2，则它的体积为▲.12．抛物线，则它的焦点坐标为▲.13．直线与双曲线没有公共点，则k的取值范围是▲.14．如图，半径为2的圆O中，ÐAOB=90°，D为OB的中点，AD的延长线交圆O于点E，则线段DE的长为▲.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程

5、和演算步骤.15．（本小题满分12分）三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）.（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求BC边的垂直平分线的方程.16．（本小题满分13分）一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm37，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？17．（本小题满分13分）如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分别是线

6、段PA、PD、AB的中点.（1）求证：PD⊥平面AHF；（2）求证：平面PBC//平面EFH.18．（本小题满分14分）设方程表示一个圆.（1）求m的取值范围；（2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径；（3）求圆心的轨迹方程.19．（本小题满分14分）AABCDBCDOO如图，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD.（1）求证：平面AOC^平面BCD；（2）若三棱锥A—BCD的体积为，求AC的长.20．（本小题满分14分）已知点P是圆F1：上任意一点，点F2与点F1

7、关于原点对称.线段PF2的中垂线与PF1交于M点．（1）求点M的轨迹C的方程；7（2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连结AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．2012—2013学年第一学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ACBCDBDADB二、填空题11．a312．（0，）13．14．三、解答题15．（本小题满分12分

8、）解：（1）BC边所在的直线的斜率，（2分）因为BC边上的高与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为.（3分）又BC边上的高经过点A（4，0），所以BC边上的高所在的直线方程为，即.（5分）（2）由已知得，BC边中点E的坐标是（3