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《辽宁省某重点中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学文试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年度（上）期末考试数学试卷（文）用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的导函数为（A）（B）（C）（D）2.已知某种彩票中奖率为，某人买了份该彩票，则其（A）一定中奖（B）恰有一份中奖（C）至少有一份中奖（D）可能没有中奖3.双曲线的焦距为（A）（B）（C）（D）甲乙828541997541027885111455789012284.甲、乙两名同学数学１２次考试成绩的茎叶图如下，则下列说法正确的是（A）甲同学比乙同学发
2、挥稳定，且平均成绩也比乙同学高（B）甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低（C）乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高（D）乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低5.函数(其中为自然对数的底数)在的值域为（A）（B）（C）（D）6.抛物线上一点到焦点距离为，则点的纵坐标为（A）（B）（C）（D）7.函数的单调递增区间为（A）（B）（C）（D）8.已知命题：双曲线的渐近线方程为；命题：函数在原点处的切线方程为.则下列命题是真命题的是（A）（B）（C）（D）9.函数定义域为，导函数为.则“在上恒成立”是“在上为增函数”的（A）充分必要条件（
3、B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件10.已知曲线的方程为（实数），则在内任取一个数赋值给，使得的离心率取值范围为的概率为（A）（B）（C）（D）11.已知椭圆的右焦点为点，为椭圆上一动点，定点，则的最小值为（A）（B）（C）（D）12.已知命题：．则以及的真假为（A）真（B）假（C）真（D）假第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.某单位有老年人18人，中年人39人，青年人51人．为了调查他们的身体状况，运用分层抽样从该单位抽取一个容量为36的样本，则抽取的青年人的人数为.14.在如下程序框图中，已
4、知：，则输出的是.否是开始输入f0(x)结束=2012输出fi(x)15.已知点是双曲线上一点，是双曲线的左右焦点，则命题“若，则”的逆命题、否命题以及逆否命题这三个命题中，正确命题的个数为个.16.已知点，是抛物线上两个不同的动点，且直线的斜率互为相反数，则直线的斜率为．三．解答题：本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知下列表格所示的数据的回归直线方程为23456251254257262266（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）预测当时的值.18.（本小题满分12分）某班50名同学在期末数学考试中，成绩都属于区
5、间，将成绩按如下方式分成五组：第一组；第二组；第三组；第四组；第五组，部分频率分布直方图如图所示,及格（成绩不小于90分）的人数为20.（Ⅰ）请补全频率分布直方图；（Ⅱ）在成绩属于的同学中任取两人，成绩记为，求的概率．19.（本小题满分12分）已知分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若面积为，求椭圆的方程.20.（本小题满分12分）已知函数，其图象记为曲线.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线方程.21.（本小题满分12分）已知椭圆过点，且焦距为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ
6、）直线（实数）与椭圆交于不同的两点，坐标原点为，求面积的最大值．22.（本小题满分12分）已知函数（，实数）（Ⅰ）讨论的单调区间；（Ⅱ）当有两个极值时，求证这两个极值都小于零.2012-2013学年度上学期期末考试高二数学试卷（文）参考答案一．选择题BDACCABDBAAD二．填空题：13.１７人. 14.. 15.１. 16.－２．三．17.解：（Ⅰ）由题可得，由．可得………５分（Ⅱ）当时，………１０分18.解：（Ⅰ）由题可得有４人，所以有１６人，频率为．有１９人，频率为．………3分频率分布直方图如图所示：………6分（Ⅱ）有3人，记为A，
7、B，C，有4人，记为1,2,3,4，在成绩属于的同学中任取两人，共有AB，AC，A1，A2,A3,A4,BC,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,12,13,14,23,24,34共21个不同取法，………9分其中的有A1，A2,A3,A4，B1,B2,B3,B4，C1,C2,C3,C4共12个取法，所以概率为………12分19.解：（Ⅰ）可得，，所以椭圆离心率为………3分（Ⅱ）方程为，椭圆方程为，………5分联立可得，解得，………8分所以为，所以，所以椭圆的方程为………12分20.解：（Ⅰ），解得或，此时单调增，解得，此时单调减，………4分所以极大
8、值为，极小值为………6分（Ⅱ）设切点为，则切线方程为，………8分把
