2018届高三数学模拟试题精选精析07（第01期）

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1、模拟试题精选精析07【精选试题】1.已知集合P二{y

2、b_y_2)o},Q={xx1+ax^b2),0={刘工+口+比0},P^0=JR1Pnp=(213],.-.e={x

3、-l

4、是(2fMD.[3,?]J>rI“s10.A.3B.2,23【答案】B【解析】设r(x)=t,则/6L-,3J,从而F⑴的值域就是函数y=f+12t值域，由“勾函数”的图象可知.2＜弘)罟，故选氏3.在二项式

5、Vx+-的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且4+B=72,则展开式中常数项的值为()A.6B.9C.12D.18【答案】B【解析】在二项式〔仮+色]的展开式中，令兀=1得各项系数之和为4",・・・A=4“，二项Ix)展开式的二项式系数和为2",・・・3=2",・・・4"+2”=72,解得n=3,

6、・•・(依+-兀丿的展开式的通项为0+1令3—3r丄丄=o得r=l,故展开式的常数项为7；=3C]=9,故选B.4.已知函数-1,g(兀)=一分+4兀一3,若存在实数a,b,使得/@)=g(b),则b的取值范围是()A.[2-72,2+72]B.(2->/2,2+V2)C.[1,3]D.(1,3)【答案】B【解析】是増函数，.-./(«)>-L/.g^)>-l,二一沪+4b—3a—1,即沪一4b+2<0,解得2-d

7、)・/(禺)=-4,则6X]+吃

8、的最小值为(A.-B.-C.63【答案】D57T~6【解析】/(x)=asinx-V3cosx=y/a2+3sin(x-(p)tan——a)rrrr*.*/(兀)对称轴为兀=――.(p=k兀—,*/于(兀1)°/(兀2)=~4，6371小,5ttc.x二F2k.71.x0=——+26心:.x+无16

9、・6~1-mi6.已知函数y=f(x)的周期为2,当“[0,2]吋，/(x)=(x-l)2,如果.=—,故选D.min3^(x)=/(x)-log5x-,则函数y=g(x)的所有零点之和

10、为()A.2B.4C.6D.8y=log5

11、x-l

12、>l,此吋与函数y=/(x)无交点，再根据y=log5

13、x-l

14、的图象和/(%)的图象都关于直线兀=1对称，结合图象可知有8个交点，则函数^(x)=/(x)-log5

15、x-l

16、的零点个数为8,故选D.【方法点睛】判断函数丁=/(兀)零点个数的常用方法：⑴直接法：令/(兀)=0,则方程实根的个数就是函数零点的个；(2)零点存在性定理法：判断函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线，H./(6Z)-/(/?)＜0,再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确

17、定函数的零点个数；(3)数形结合法：转化为两个函数的图彖的交点个数问题,画岀两个函数的图象，其交•点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区I'可主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题.7.用[可表示不大于实数a的最大整数，如[1.68]=1,设曲分别是方程兀+K=4,x+ln(x-l)=4的根，贝ij[x(+x2]=(・)A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】因为jq,乃分别是方程x+ex=4,jc

18、+Id(x-l)=4的根，所以西,花分别是g(乂)=兀+A_4及/z(x)=x+ln{x-l)-4的零点，由于g(刃是单调递増函数，又g(l)〈0,g(2)〉0,所以1＜西＜2,由在定义域內递増且为(3)(0/(4))0可3＜花＜4,.-.4＜^+^＜5:.-.[^+^]=4,故选C.&已知圆0的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么冠•丙的最小值为()A.-4+V2B.-3+V2C.-4+2V2D.-3+2V2【答案】D【解析】如图，设ZAPO=0,

19、ap

20、=x,由圆的半径为1，•(l-2sin2^

21、)所以有:PA・PB=PA-PB-cos20=x2p9-已知双曲线方程为烽峠"，若其过焦点的最短弦长为2,则该双曲线的离心率的取值范围是()【答案】A【解析】过焦点的最短弦长有可能是2金或是过焦点垂直于长轴所在直线的弦长为F备,gW",2222，所以过焦点的最短弦长为手=备=2,即护=yn*+4r亠CV?n*-bC-