2018届高三数学 模拟试题精选精析07（第01期）

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1、模拟试题精选精析07【精选试题】1.已知集合，，若，则，则（）A.-5B.5C.-1D.1【答案】A2.若函数的值域是，则函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设=t,则,从而的值域就是函数的值域，由“勾函数”的图象可知：，，故选B．3.在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的值为（）A.6B.9C.12D.18【答案】B【解析】在二项式的展开式中，令得各项系数之和为，二项展开式的二项式系数和为，，解得，的展开式的通项为，令得，故展开式的常数项为，故选B.4.已知函数，，若存在实数，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B

2、5.已知函数关于直线对称,且,则的最小值为()A.B.C.　　　　C.【答案】D【解析】，，，故选D.6.已知函数的周期为2，当时，，如果，则函数的所有零点之和为（）A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】由题意可得，根据周期性画出函数的图象，以及的图象，根据在上单调增函数，当时，，当时，，此时与函数无交点，再根据的图象和的图象都关于直线对称，结合图象可知有个交点，则函数的零点个数为，故选D.【方法点睛】判断函数零点个数的常用方法：(1)直接法：令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2)零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、

3、周期性、对称性)可确定函数的零点个数；(3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题.7.用表示不大于实数的最大整数，如，设分别是方程，的根，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】C8.已知圆的半径为，为该圆的两条切线,为两切点，那么的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】如图，设,，由圆的半径为，得到：，所以有：9.已知双曲线方程为，若其过焦点的

4、最短弦长为2，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】过焦点的最短弦长有可能是或是过焦点垂直于长轴所在直线的弦长为，，，所以过焦点的最短弦长为，即，，，所以，即，故选A.10.已知为奇函数，与图像关于对称，若，则（）A.2B.-2C.1D.-1【答案】B【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性、函数图象的平移变换、放缩变换以及函数的对称性，属于难题题.函数图像的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图像经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序.本题是利用函数的平移变换、放缩变换后根据对称性解答的.11

5、.执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【点睛】循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.12．函数的图象不可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以函数是奇函数，而只有C的图象不是奇函数的图象，不关于原点对称，故选C.13.大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城

6、市关系要好的四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有A.种B.种C.种D.种【答案】B【解析】当户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时，则另两个小孩，是另外两个家庭的一个小孩，有种方法，故选B.14.已知，满足约束条件当目标函数（，）在该约束条件下取得最小值1时，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如下图，画出可行域，目标函数的斜率为，所以当目标函数过点时函数取得最小值，即，那么，等号成立的条件为，故

7、选C.【点睛】本题考查了线性规划和基本不等式求解最值问题，基本不等式常考的类型，已知和为定值，求积的最大值，经常使用公式，已知积为定值，求和的最小值，，已知和为定值，求和的最小值，例如：已知正数，，求的最小值，变形为，再，构造1来求最值.15.已知函数，且，则实数的取值范围是（　　　）A.B.C.D.【答案】C16.已知函数，若m