2018届高三数学（理）高考总复习：升级增分训练概率与统计含解析

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1、升级增分训练概率与统计1.（2017-重庆适应性测试）据我国西部各省（区，市）2015年人均地区生产总值（单位：千元）绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间28,38）上的频率是（）频率A.0.3B.0.4C.0・5D.0.7解析：选A依题意，由图可估计人均地区生产总值在区间28,38）上的频率是1一（0・08+0.06）X5=0.3,选A.1.（2016-全国丙卷）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中/点表示十月的平均最高气温

2、约为15°C,B二月三月十月九月六月八月平均履低气温四月平均最岛气温十二月一月20十一月5点表示四月的平均最低气温约为5°C•下面叙述不正确的是（）七月A.各月的平均最低气温都在0°C以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三刀和十一刀的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20°C的月份有5个解析：选D由图形可得各月的平均最低气温都在0°C以上，A正确；七月的平均温差约为10°C,而一月的平均温差约为5°C,故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10°C左右，基本相同，C正确，故D错误.1.

3、设X〜N(,<),其正态分布密度曲线如图所示，且P(XN3)=0・0228,那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为()z=iA——A——a=y~bx•(附：随机变量X服从正态分布N(/z,/),则<7

4、=—1,<7=1,・・・P(OWXW1)=护(0WXW2)=0・3413,故估计的个数为10000X(1-0.3413)=6587,故选B・2.面对竞争H益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本.某口酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本(单位：元)的资料进行线性回归分析，得到结果如下：x=2^y=71,Ax?=79,=1481・Zi=Ii=1则销量每增加1千箱，单位成本约下降元(结果保留5位有效数字).附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：

5、兀yf=lAb—71481-6X-X718182,A2解析：由题意知/?=79-6X2=71—（一1・8182）x

6、^77・364,所以彳=一1・8182x+77.364,所以销量每增加1千箱,则单位成本约下降1.8182元.答案:1.81821.从甲、乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图1所示:甲部门乙部门368899864273553825661947图1(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数,结论)；并比较两组数据的分散程度(只需给出(2)甲组数据频率分

7、布直方图如图2所示，求°,b,c的值；(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率.78+79解：(1)甲组数据的中位数为一2—=78・5,75+82乙组数据的中位数为—2—=78.5・从茎叶图可以看出，甲组数据比较集中，乙组数据比较分散.(2)由茎叶图知，甲组中60,70)的人数为1,故c=0.01.70,80)的人数为5人，故°=0・05.80,90),90,100］的人数分别为2人，故b=0.02.(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，得到的所有基本事件共有100个，其

8、中满164足“两数之差的绝对值大于20”的基本事件有16个，故所求概率卩=益=去.2.(2017-合肥质检)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(X个月)和市场占有率0%)的几组相关对应数据：X12345y0.020.050・10・150・18(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于X的线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0・5%(精确到月).n__X.y附:/=1

9、AA—A——b—，a—y~bx.x21—1解：(1)由数据得X=§(1+2+3+4+5)=3,7=

10、(0.02+0.05+0.1+0.15+0.18)=0.1,5»閃=0.02+2X0.05+3X0.1+4X0.15+5X0.18=1.92./=1£r?=l2+22+32+42+52=55・Z=157歹=5X3X0.1=1.5,5x2=45,a1.92-1.5故/?=~TTTT~=0•042•55—45A67=0.l-o.042X3=-o.026,A所以