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《【精品】工程光学第一章习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、光学习题解答CH11、生活中有很多光学现象，例如，两个手电筒的发出的光在空气中相遇后又独自的直线转播，平面镜成像，水底的鱼看起来比实际浅等都符合光学基本定律。2、根据公式v=c/n可得：光在水中的传播速度为：v=2.25X10xm/s光在冕牌玻璃中的传播速度为:v二1.987X108m/s光在火石玻璃中的传播速度为:v-1.82X108m/s光在加拿大树胶中的传播速度为：v=1.96X108m/s光在金刚石中的传播速度为：v=1.241X108m/s3、根据题意可得，可以设x为屏到孔的距离，根据几何关系有如下式子成立：—-一=—,可以解得x二300mm兀+50704、见
2、图，本题涉及到全反射现象。图1.1习题4金属片边缘点发岀光线照射到玻璃另一面是光密介质传入光疏介质，符合全反射条件，&二ZACB,若八十sin901.5.n2有公貳：=—,sin&=—,sin&13D二2Lm+1=358.77mm5、①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上，②入射角等于或大于临界角.这两个条件都是必要条件，两个条件都满足就组成了发生全反射的充要条件。6、只要证明入射角和出射角相等就可以。7、见下图，可知，光线通过光学原件后偏角为：5-0-a,有=冬，由于&，。都很小，可sin31「「-矢fl,sin0=0,sind=d,得》=&-a=d（7?-1）图
3、1.2题78、见课本图1.6所示，数值孔径一般代表光纤传播光的能力。记为NAo根据三角函数关系及其全反射临界条件有：泌二吕册r%解得NA”osin=图1.3题9sinImn29、光在冕牌玻璃中的折射率为n=1.51,由全反射临界条件：^=n5由图可以知道，sind0=45“・d,将n二1.51代人，可以解得0=5°40'。10、提示：在空间建立坐标系，设xy坐标面位于图1.4题10分界面P上，A点在z轴上，（0,0,a）,B点在空间某处，（0,c,b）;光程L=n•A0+『•B0n•Jr2+》,2+/+『•+(c-y)2+/?2O点位置不同，L也改变。根据费马原理光线是
4、沿光程极值的路线传播，显然有：学=学=0,对x求偏导可以求得，X=OM知AO,B0都axdy在yz坐标系中，即入射光线，折射光线和法线在同一平面，对y求偏导，H各X=0彳弋人，可以得至0,sini=;sini'=.C,J)，+/』(c_)亍+b?nsini=n,sini,,即证。同理可以证明反射定律。11、无限远处物点对应的光束是平行光束，对应的波而为平而,假设任意一个平面波W,显然到无限远点的光程相等，如果要实现4理想成像，必须满足W面上各点发出的光线到A点等光程，可以用下式表示,定线作为准线的抛物线，即证。图1•题1112.欲使A点经过折射到达A'点满足：AAAE+
5、nEA=nl^nl二常数K设E（X,y），有nj（/+x）2+y2+nJ（/—兀）2+y2=皿+沁灿/—J（/+兀）2+）厂]4-m[/——x）~4-y~]=0以上为卵形线，即证.13、略14、略15、反射光线与折射光线夹角为90。。16、该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，n1n_n'-nr1r设凸面为第一面，凹面为第二面。(1)首先考虑光束射入玻璃球笫一面时的状态，使用高斯公由旦・£1=111111,時=1.5,=30,«!=1,=cch'liH得到：4=90^貳：对于第二面，d=60mm,
6、2=
7、1-d=90-60=30cm由―匕土,彼二1,弘二15,八二30
8、,厶二30l2l2ri_〜亠得到:Z2=15mm会聚点位于第二面后15mm处。(2)将第一面镀膜，就相当于凸面镜117由一+—=—,?=cc得到厂=15用用111r像位于第一而的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用B正负判断：0=卑=_丄丄｝o,实物成虑像。711-CO(1)光线经过第一面折射：宀90咏孔，虚像第二面镀膜，丄+-=-,I,=30,人=-30则：1/1：得到:像位于第二面10mm处。0=-¥=丄＞0与物虚实相反，对于第二面，物虚，所以最/23后为实像。(2)再经过第一面折射•913=50mm,n3=.5,n3=1,r-30,—：‘3‘3丫3得到：
9、/3=75mm最后像位于第一面后75mm,物像相反为虚像。17、折射球面满足公式:nnn-nI9当Z=_oo时，/'=450mm,/?=^-=-^-=0ynI/=-1000时，「丄=生=—37ynl7―呗寸，—欝呦,0弋畔冷心100时，I=^-mm^=^-=^=-40yn/4■9I=150时,1=150mm,fi———-=—ynI3¥>*2/3/=200吋，/=180mm,(3=—==—ynI518、设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间(1)从第一个面向第二个面看去:中心气泡：空In_n-n17_厂'厂2001.51—1.5-•=
