工程光学基础 习题参考答案-第一章_02

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1、工程光学基础习题参考答案第第第1章章章（章（（（P13）））82、、、已知真空中光速、已知真空中光速c»3´10m/s，，，求光在水，求光在水（（（n=.1333）、冕牌玻璃（（（n=.151）、火石玻璃（（（n=.165）、加拿大树胶（（（n=.1526）、金刚石（（（n=.2417）））等介质中）等介质中的光速。。。解解解：解：：：c根据公式（1-3）n=有：vcv=n所以：88光在水中的传播速度为：3´10/1.333=.225´10m/s88光在冕牌玻璃中的传播速度为：3´10/1.51=.199´10m/s88光在火石玻璃中

2、的传播速度为：3´10/1.65=.182´10m/s88光在加拿大树胶中的传播速度为：3´10/1.526=.197´10m/s88光在金刚石中的传播速度为：3´10/2.417=.124´10m/s3、、、一物体经针孔相机在屏上成像大小为、一物体经针孔相机在屏上成像大小为60mm，，，若将屏拉远，若将屏拉远50mm，，，则像的大，则像的大小变为70mm，，，求屏到针孔的初始距离，求屏到针孔的初始距离。。。如图：解解解1：设屏到针孔的初始距离为x，根据光的直线传播定理，三角型相似定理，有：x60=⇒x=300mmx+5070解解解2

3、：设屏到针孔的初始距离为l’，物体高度为y，初始像高为y’，根据垂轴放大y'nl'率公式=有：yn'l60nl'=（1）yn'l70nl'(+50)=（2）yn'l根据式（1）（2）得：l'60=⇒l'=300mml'+50704、、、一厚度为、一厚度为200mm的平行平板玻璃（（（设（设设设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片片片。片。。。若在玻璃上盖一圆形纸片若在玻璃上盖一圆形纸片，，，要求在玻璃板上任何地方都看不到该金属片，要求在玻璃板上任何地方都看不到该金属片，，，问纸片的最小直径为多少？？？解解解：解：：：人眼能看到该

4、金属片是由于该金属片发出（反射出）的光线经过玻璃板后进入人眼。不是全部的金属片发出的光线都能够经玻璃板透射，有部分会因全反射作用而不能穿过玻璃板。所以，只要挡住能够透射的光线就可以了。设金属片边缘一点发出的光线入射到玻璃平板上表面的入射角为I，此角为临界角，则入射光线角度大于I的都会发生全反射。则如图所示有：n'SinI==5.1/1nx=h´tgIox=h´tg(arcsin(5.1/1))=200´tg(41.81)=178.885mml=2´x+1=357.77+1=358.77mm14、、、一物点位于一透明玻璃球的后表面、

5、一物点位于一透明玻璃球的后表面，，，如果从其前表面看到此物点的像正好，如果从其前表面看到此物点的像正好位于无穷远，，，试求该玻璃球的折射率，试求该玻璃球的折射率n。。。解解解1：：：如图所示，从其前表面看到此物点的像正好位于无穷远，则相当于此物点通n'nn'-n过玻璃球前表面成像于无穷远处。根据公式-=（1-20）l'lr有：1n1-n-=⇒n=2-¥2rr解解解2：根据光路可逆原理，此光路相当于物方无穷远处物体经过玻璃球前表面成像于于玻璃球后表面。设此时玻璃球的折射率为n’，则根据公式（1-20）有：n'1n'-1-=⇒n'=22r

6、-¥ro15、、、一直径为、一直径为20mm的玻璃球，，，其折射率为，其折射率为3，，，今有一光线以，今有一光线以60入射到该玻璃球上，，，试分析光线经过玻璃球的传播情况，试分析光线经过玻璃球的传播情况。。。解解解：解：：：光线入射到玻璃球表面一部分反射回空气中，另一部分经过折射入射到玻璃球内部。根据折射定律n'SinI'=nSinI（1-2）有：o折射角I'=30o光线通过玻璃球以30入射到玻璃球后表面再次发生反射和折射，根据公式o（1-2）可得折射角I''=60以此类推，其传播情况如图所示：16、、、一束平行、一束平行细细细光束入

7、射到一半径r=30mm、、、折射率、折射率n=1.5的玻璃球上，，，求其会，求其会聚点的位置。。。如果在凸面上镀反射膜。如果在凸面上镀反射膜，，，其会聚点应该在何处，其会聚点应该在何处？？？如果凹面镀反射？如果凹面镀反射膜膜膜，膜，，，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？？？反射光束经前表面折射后？反射光束经前表面折射后，，，会聚，会聚点又在何处？？？说明各会聚点的虚实？说明各会聚点的虚实。。。解解解：解：：：（1）求入射光线经前表面折射后的会聚点n'nn'-n根据公式-=（1-20）得：l'lr5.

8、115.1-1-=⇒l'=90mml'-¥30该像点在玻璃球后表面以后30mm处，再经后表面折射，此时将前表面成的像作为后表面的物再次在后表面成像，各项参数为物距l=(90-60)=30mm，折射面半径r=-30mm，物