工程光学第3版第一章习题答案

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1、第一章重点公式复习1、折射定律：2、近轴光学基本公式及垂轴放大率：3、球面反射镜成像及垂轴放大率：[习题3]一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。[习题4]一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：如图，设纸片的最小直径为L，依题意得，边缘光线满足全反射条件，故：即纸片的最小直径为。[习题14]一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面

2、看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率n。前表面后表面[习题14]一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率n。解：设玻璃球半径为R，根据近轴光学基本公式得：解得：即该玻璃球的折射率n为2.[习题14]一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率n。后表面前表面[习题15]一直径为20mm的玻璃球，其折射率为，今有一光线以60入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。解：在入射点A处，同时发生折射和反射现象。在A点处

3、光线以60°的反射角返回原介质，同时以30°的折射角进入玻璃球。折射光线到达B点，并发生折射反射现象。由图得：[习题15]一直径为20mm的玻璃球，其折射率为，今有一光线以60入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。同理，由B点发出的反射光线可以到达C点处，并发生反射折射现象。C点发出的反射光线再次到达A点，并发生反射折射现象。即在ABC三点的反射光线构成正三角形的三条边，同时，在这三点有折射光线以60°角进入空气中。[习题16]一束平行细光束入射到一半径为r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在

4、凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。[习题16解答]（1）折射玻璃球成像过程：光束先经左侧球面折射形成像,再经右侧球面折射形成像。求得:物像虚实相同,为实像.[习题16解答]（2）若凸面镀上反射膜，光束经左侧球面反射成像.求得：物像虚实相反，成虚像。[习题16解答]（3）光束先经左侧球面折射形成像,再经右侧球面反射形成像，最后经左侧球面折射形成像。由（1）得，代入公式：得，物像虚实相同,故为实像.它又是左侧球面的物A3,为实物。

5、根据光路可逆性，可将A3看成左侧球面折射形成的像。[习题16解答]（3）光束先经左侧球面折射形成像,再经右侧球面反射形成像，最后经左侧球面折射形成像。物像虚实相反，成虚像。[习题17]一折射球面r＝150mm，n＝1，n’=1.5，问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0、100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率各为多少?解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式先求l’，再求β.[习题17]一折射球面r＝150mm，n＝1，n’=1.5，问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0、100mm、150mm和200

6、mm时，垂轴放大率各为多少?[习题20]一球面镜半径r=-100mm，求=0、-0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距和像距。解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式两个等式，求解l和l’。[习题20]一球面镜半径r=-100mm，求=0、-0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距和像距。[习题20]一球面镜半径r=-100mm，求=0、-0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距和像距。（1）（8）