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1、2018学年河南省商丘一中高二（上）期中数学试卷（文科）（奥赛班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）命题“存在xWZ使xJ2x+mW0〃的否定是（）A.存在xGZ使x2+2x+m>0B.不存在xGZ使x2+2x+m>0C.对任意xGZ使x'+Zx+mWOD.对任意xWZ使x2+2x+m>02.（5分）由a1=l,d二3确定的等差数列｛an｝,当an=2014吋，序号n等于（）A.671B.672C・673D・6743
2、.（5分）已知命题p：3xoe（0,2],使xg-aXo+Ko，若是真命题，则实数a的取值范围为（）A.（-8,2）B.（一8,2]C・[一2,2]D.（一oo,-2）U（2,+8）4.（5分）已知等差数列｛aj的公差为2,若巧，a3,成等比数列，则a2+a3的值为（）A.-6B.-8C.-10D.・125.（5分）椭圆16x2+25y2=400的长轴长为（）A.5B.10C.25D・506.（5分）两个等差数列｛aj和｛bn｝,其前n项和分别为Sn,Tn,口孕二血则:尹严等于（）Tnn+3b7+
3、b15A.1B・旦C・竺D•迪4814247.（5分）下列说法中，正确的是（）A.命题"若am20,若目标函数z=ax+by（a>0,b>0）的值是最大值[x>0,y>0为12,则Z岸的最小值为（）abA.竺B.§C.ILo.46339.（5分）已知正
4、数a,b满足ab2a+b+8则a+b的最小值为（）A.4B.8C.16D.322210.（5分）设椭圆的方程为务+益二1（xH±5）,A,B为椭圆上两长轴上的端点，M为椭圆上任意一点，则AM,BM的斜率之积kAM*kBM=（）二C.944若数列的前n项和为Sn，则S2014的值为（）fin）n2014°，SOI?已知函数f(x)=x2+x,a2014■201512.(5分)R2013c2012•2014*2013设P,Q是双曲线x2-y2=4V2上关于原点0对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近
5、线I折成直二面角，则折叠后线段PQ长的最小值为（）A.2逅B.3伍C.4^2D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（5分）设等比数列｛a.｝的公比卩丄，前n项和为则鱼二2a414.（5分）已知抛物线的方程为y2=4x,直线I过定点P（-2,1）,斜率为k,若直线I与抛物线仅有一个公共点，则k二.15.（5分）若x+2y+4z=l,则x2+y2+z2的最小值是・2216.（5分）椭圆务+务二1（a>b>0）的两个焦点是Fi（-c,0）、F2（c,0）,M是椭圆上一点,a2b2
6、且FjJli•F2M=O,则离心率e的取值范围是•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数f（x）=
7、x-a
8、.（1）若不等式f（x）W3的解集为｛x
9、-:LWxW5｝,求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）Mm对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.18.（12分）设命题p：函数yF在R上单调递增，命题q：不等式x2-ax+l>0对于VxER恒成立，若/zpAq,z为假,"pVq"为真,求实数a的取值范围.19
10、.（12分）已知等差数列｛aj满足:a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为S“・（I）求a*及Sn；（ID令bn二一g—（neN*）,求数列｛bj的前n项和口・%2t13.（12分）解关于x的不等式&Si）>1（a^l）.x-214.（12分）已知数列｛aj是首项a1=l的等比数列，且an>0,｛bn｝是首项为I的等差数列，又35+»3二21.,a3^b5=13.（1）求数列｛aj和｛bj的通项公式（2）求数列｛$「｝的前n项和Sn・2an15.（12分）已知圆M：（x硒）Sy2二36，
11、定点N（旋，0）,点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP±,且满足丽二2加，GQ-NP=0.（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点（2,0）作斜率为k的直线I,与曲线C交于A,B两点，0是坐标原点，是否存在这样的直线I,使得0A-0B^-1?若存在，求出直线I的斜率k的取值范围；若不存在，请说明理由.2018学年河南省商丘一中高二（上）期中数学试卷（文科）（奥赛班）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
