【精品】2018年广东省深圳市文汇中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年广东省深圳市文汇中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.（3分）cos60°=（）A.馅B•坐C.坐D•丄2322.（3分）下列四个选项中，是如图所示的几何体的俯视图的是（）3.（3分）用配方法解一元二次方程X2-4x=5时，此方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x-2）2=1C.（x+2）2=9D.（x-2）2=94・（3分）若函数y二上与y=kx的图象的一个交点为（-2,3）,则它们图象的另一个交点为（）xA.（-3,2）B.（2,・3）C.（-2,-3）D.（・3,-2）5.（3分）在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比

2、.如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.18米B.16米C.20米D.15米6.（3分）2014年“五•一”期间，小明与小亮准备从世界之窗、欢乐谷、东部华侨城三个景点中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A•丄B.丄C•丄D.丄36947.（3分）某种品牌的手机经过四、五刀份连续两次降价，每部售价由2000元降到了810元.则平均每月降价的百分率为（）A.9.5%B.20%C.10%D.11%&（3分）如图，若P为AABC的边AB上一点（AB>AC）,则下列条件不一定能保证△ACP^AABC的有（）BA・Z

3、ACP=ZBB・ZAPC=ZACBC・坐二聖D・匹二坐ABACBCAB9.（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.是中心对称图形o2910.（3分）在函数尸二^（a为常数）的图象上有三点（-2,V1）,（-1,y2）,（2,y3）,贝卩函X数值yi，丫2，g的大小关系是（）A.y2

4、，AD=2,则四边形ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13.（3分）方程x?+（k-1）x-3=0的一个根是1,则另一个根是14.（3分）某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%,则口袋中红球的个数约为・15.（3分）如图，函数y=-x与函数y=-l的图象相交于A,B两点，过A,B两点分别作y轴的X垂线，垂足分別为点C,D.则四边形ACBD的面积为16.（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,过点0作0E丄AC交AB于E,若BC二4,则sinZBOE的值为三、解答题（共7小题，满分5

5、2分）17.（8分）（1）计算：-^sin45°*V12sin60°-2tan45°2（2）解方程：x2-6x+5=0・18.（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字〃美〃、〃丽〃、〃中〃、“国〃的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是〃中〃的概率为（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽〃或〃中国〃的概率.19.（7分）如图，在AABC屮，AB=AC,ZBAC=90°,点D为线段BC上（除点B外）一动点，连接AD,以AD为一边口在AD

6、的右侧作正方形ADEF,CF交DE于点P.（1）求证：CF丄BC；（2）若AC二4伍，CD二2,求线段CP的长.17.（6分）校车安全是近儿年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道I上确定点D,使CD与I垂直，测得CD的长等于21米，在I上点D的同侧取点A、B,使ZCAD=30°,ZCBD=60°.（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：V3=1.73,72=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由./

7、BD717.（6分）某商丿占将进货为10元的商品按每件12元售岀，每天可销售100件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高2元其销售量就减少20件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为320元？18.（9分）如图1,在平行四边形ABCD中，过点A作AE丄BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点，且ZAFE=ZB.（1）求证：AADF^ADEC.（2）若AB=5,AD二3近，AE=3,求AF的长.（3）在