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1、2018-2019学年广东省深圳市宝安区沙井中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.（3分）方程/二9的解是（）A.3B.±3C.81D.±812.（3分）袋中有同样大小的4个小球，其屮3个红色，1个口色.从袋屮任意地同时摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是（）A.丄B.丄C.ZD.丄23343.（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为（）A.22mB.20mC.18mD.16m4.（3分）下列命题中错误的是（）A.平行四边形的对边
2、相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形5.（3分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.一组对边平行而另一组对边不平行6.（3分）两个相似三角形的面积比是9：16,则这两个三角形的相似比是（）A.9：16B.3：4C.9：4D.3：167.（3分）若关于x的一元二次方程（k・l）x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（A.k＞丄B・kM丄C.k＞丄jlkHlD.kM丄JIkHl2222&
3、（3分）若ct,（3是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则疋+『的值为（）A.10B.9C.7D.59.（3分）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元.则平均每月降价的百分率为（）A.9.5%B.20%C.10%D.11%10・（3分）下列命题中，假命题是（）•••ABCA.如图所示，若AB^AGBC,那么点B是线段AC的黄金分割点B.位似图形一定是相似图形C.两个全等三角形的相似比是1D.各角对应相等的两个多边形是相似多边形11.（3分）方程x2-14x+48=0的两根是菱形两条对角线的长，则这个菱形的周长是（）A.20B.30C.
4、28D・4012.（3分）如图所示，给出下列条件：①ZB=ZACD；②ZADC=ZACB；③坐型；④AC2=AD*AB.其CDBC中能够判定△ABC^AACD的个数为（）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.（3分）某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%,则口袋屮红球的个数约为・14.（3分）用配方法解一•元二次方程x2-4x-5=0吋，此方程可变形的形式为：•15.（3分）若也二丄匸，贝忙二y9y16.（3分）如图，菱形ABCD对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形AiB
5、iCQi，然后再以矩形AiBiCiDi中点为顶点作麦形A2B2C2D2，・・・，得到四边形A2015B2015C2015D2015面积用含a、b的代数式表示为D三、解答题（本题共7小题，其中第17题8分，第18题共6分，第19题7分，第20题6分、21、22题每题8分、第23题9分，共52分•）11.（8分）解方程：（1）x2+2x-3=0（用公式法解）（2）3x（x-2）=-2（x-2）12.（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美〃、"丽〃、“中〃、"国〃的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚
6、好是〃中〃的概率为（2）甲从中任取一球，不放冋，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成〃美丽〃或仲国〃的概率.13.（7分）如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AD的两侧，且AE=DF,ZA=ZD,AB=DC・（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10,DC=3,ZEBD=60°,则BE二吋，四边形BFCE是菱形.20.（6分）如图，在AABC中，EF〃CD,DE〃BC・求证：AF：FD=AD：DB.21.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE丄BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一
7、点，且ZAFE=ZB.(1)求证：ZiADFsADEC；(2)若AB二8,AD二6転AF二4頁，求AE的长.22.(8分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人,人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元.某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：(1)该单位旅游人数超过25人吗？说明理由.(2)这次共有多少名员工去具有喀斯特地
