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《湖南省长沙市一中09-10学年高二数学下学期入学测试(文)新人教版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、入学摸底考试•文选数学试题卷2010年3月17日年级高二科目文选数学时量90分钟命题人：王辉校对：王思亮总分:150分每小题4分,共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一一、选择题：（本大题6小题,项是符合题目要求的.）在复平面内（1-/）/对应的点所在象限）A.第一象限已知命题B.第二彖限3mgRC.第三象限3,n<0,贝0命题D・第四彖限P的否定A.不存在meR,B.3mgR,D.3〃’>0已知圆P：“1+倶。S&(&为参数)y=-3+/10sin&P及半径厂分别A.圆心P（l,3）,半径厂=10B.圆心P（l,3）,半径r=V10C.圆心P(l,—3),半径r=V10D.圆心卩（1,
2、一3）,半径厂=10A.C.以下)p-2ocos&P=3(a>0)p=9(cos&+sin&)D.2pcos&+3psin&=1B.A.(一°°，2)/(x)=(x-3)evB.(0,3)C.单调递增区间(2，+oo)D.(1,4)6.设AABC为等腰三角形，ZMCJ20。，若以爪B为焦点的双曲线经过点C,则该双曲线的C.1+^2D.1+^3二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.设函数fx）=asinx在点x-—处的导数为2,则。二.r221&设椭圆—+^=1（/7?>0,/?>0）的右焦点与抛物线/=8x的焦点相同，离心率为丄,mn2则此椭圆的标准方程为.兀2+29.xv
3、O时，-—的最大值为・X10.点M（2,l）直线/：V3x-y-2V3=0的距离是11.边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于:将这个结论推广到空间是：棱长为a的正四血体内任一点到各面距离之和等于2?12•在平面直角坐标系◎中，已知8BC的顶点心6,。）心6,。）,顶点必椭圆盖+汁1上,则sinBsinA+sinC入学摸底考试•文选数学答题卷7.8.9.12.一、选择题：（本大题6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•）题号123456答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）球:：三、解答题（本大题共5小题，共5
4、2分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步13.（本小题满分10分）考室号己知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在兀轴上，离心率为£，两个焦点分别为耳和耳,上一点到£和的的距离之和为12,圆G：兀2+y2+2^-4y-21=0（^G/?）的圆心为点Ak•⑴求椭圆G的方程;(2)求的面积•座位号14.(本小题满分10)长方体ABCD-AxBiCiDi中,底面是边2为2的正方形,AA讦4,⑴指出BDi与平面ABCD所成角，并求出它的正切值；(2)指出二面角DrAC-D的平面角，并求出它的正切值；(3)求证：AClBDi•15・(本小题满分10分)为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造
5、一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所••••示，设矩形花坛的长为兀，宽为y,整个矩形花园而积为S(1)试用兀表示S；(2)为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米吋，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？16.(本题满分共11分)已知函数/(x)=x2-alnx(aER),(1)当a=—1时，求函数/(Q在点x=l处的切线方程及/(兀)的单调区间;(2)求函数/(兀)的极值.17.(本题满分11分)已知双曲线e以抛物线c：/=4(x-i)的顶点为右顶点，以c的焦点为右焦点，以原点0为中心.(I)求双曲线E的方程；(II)若
6、AB是双曲线E经过原点0的眩，M/V是经过焦点且平行于M/V的弦，求证：MN为定值.长沙市第一中学2009—2010学年度第二学期入学摸底考试•文选数学参考答案一.选择题：（本大题6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.49&16+J1210.-11.——a，—CI2239.-2>/212.题号123456答案ADCDCB三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13.【解析】（1）设椭圆G的方程为：厶+.=1（6Z>/7>0）半焦距为c;erly2a=
7、12则
