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《河北省2018-2019年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二年级第一学期第二次阶段检测数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若a,b,cGR,a>b,则下列不等式成立的是（）11?.ab「「A.-<-B.a~>b~C.>D.a
2、c
3、>b
4、c
5、abl+1L+l【答案】C【解析】A・取a=l,b=-2,贝I上v：不成立；abB.取a=l,b=-2,则a2>b2不成立；abC.Va>b,c2+l>0,•••—>-—,成立.L+lc~+1D.取c=0时，a
6、c
7、>b
8、c
9、不成立..故选：C.x■42.已知p:log2（x2-3x）>2,q：>0,则p是£的（）A.充分不必要条
10、件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由log2（x2-3x）>2得x'・3x>4,BPx"-3x-4>0,得x>4或x<-1,即p：x>4或x<-1,x-4由>0得：x>4或x<-1,即q：x>4或x<-1,x+1则P是q的充要条件，故选：C3.下列说法正确的是（）A.Vx,y6R,若x+y#0,则xfl且yflB.aER,'丄vl”是・>1”的必要不充分条件aC.命题“3aGR,使得x2+2x+3<0”的否定是“VXGR,都有/+2*+3>0”A.“若am211、H-1的逆否命题为：Vx,yWR,若x二1或y二-1，则x+y=O,为假命题，故A错误；aeR,“】v］”o“aV0,或d>l”是‘畑>1”的必要不充分条件，故B正确；a命题TxWR,使得x2+2x+3<0w的否定是“HxWR,都有x2+2x+3>0v,故C错误;“若am2l,y>l,且lgx,2,lgy成等差数列，则x+y有()A.最小值20B.最小值200C.最大值20D.最大值200【答案】B【解析】解：由题意可知:lgx>O,lgy>0，且：lgx+lgy=2x2=xy=10°，由均
12、值不等式有：x+y22^=200,当且仅当x=y=100时等号成立.本题选择B选项.2.在等差数列傀｝中,若a3,a7是函数f(x)二x?・4x+3的两个零点,则｛君的前9项和等于()A.-18B.9C.18D.36【答案】C【解析】•・•等差数列｛务｝中,a3,级是函数f(x)二x?・4x+3的两个零点，••43+87=4,｛an｝的前9项和S9=-(aj+a9)=-(a3+a7)=18.故选：C.；x+y-4<0i6・设点@b)为区域］x>0内任意一点，则使函数f(x)=ax2-2bx+3在区间［-，+s)(y>02上是增函数的概率为1211A.一B・—C.一D3324【答案】A【解析】作
13、出不等式组对应的平面区域如图所示：■2-若f（X）V・2bx+3在区间g，+小上是增函数,a>0宅，叫2aa>0(a-2b>0f8a=—则A(0,4),B(4,0),由『二；伫。得4
14、b=-384即C(_,一)，33148则AOBC的面积S=-x4x233△OAB的面积S^x4x4=8.则使朗数f（x）=ax2・2bx+3在区间if，+00）上是增函数的概率为P二^AOBC_1S^OAB3故选：A.7.祖龍原理：“幕势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及儿何体体积问题，意思是两个等高的几何体，如在同高处的截血积恒相等，则体积相等，设A,B为两个等高的几何体,P：A,B的体积相等，q：A,B
15、在同高处的截面积不恒相等，根据祖眶原理可知，q是-p的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】P：A,B的体积相等，「qAB在同高处的截面积相等，由于A、B体积相等，A、B在同高处的截面积不恒相等，譬如一个为柱体另一个为椎体，所以条件不充分；反之成立，条件是必要的，因此q是「P的必要不充分条件.选B.&已知等比数列何J中，知二2,则其前三项的和S3的取值范围是（）D.(-叫-2]u[6,+00)A.(一8,-2]B.(-co,0)u(1,+oo)C.[6,+qo)【答案】D【解析】•••等比数列｛a讣中，a2=2,设公比为q,2•••其前三
16、项和S3=-+2+2q,q2当q>0时，S3=-+2+2q$2+2q2当q<0时,S：尸一+2+2qW2・2q•••其前三项和S3的取值范围是(-I-2]U[6,+oo).故选：D.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号収得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误b9.已知
