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1、A22.(本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10,0),点〃的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标.如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与丿轴交于C点，对称轴为x=l,经过A、B、C三点的圆的圆心M在此抛物线的对称轴上，OM的半径为砺，(DM与y轴的另一交点为D,抛物线的顶点为E.(1)求圆心M的坐标和抛物线的解析式；(2)设ZDBC二a,ZCBE=0,求cos(a-0)的值；(3)在坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与ABCE相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存
2、在，请说明理由.如图，ZVIBC内接于00,过点4的直线交00于点P,交BC的延长线于点Q,且AB=AP•AD(1)求证：AB=AC；(2)如果ZABC=60,00的半径为1,且P为弧AC的中点，求AD的长.24.如图，在平面直角坐标系屮，0是原点，以点C(1,1)为圆心，2为半径作圆，交兀轴于A,B两点，开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在OC±.(1)求ZACB的大小；(2)写出4,〃两点的坐标；(3)试确定此抛物线的解析式；(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段0P与CD互相平分？若存在，求汕点D的坐标；若不存在，请说明理由.21.(本题满分10分〉如图，已知O0的弦CD垂
3、直于直径4B,点E在CD上，且EC=EB・(1)求证：△CEBs^CBD；(2)若CE=3tCB=5,求DE的长.图13如图13,己知AB是0的直径，弦CD丄如？于E,F是CE上的一点，且FC=E4,延长AF交O于G,连结CG.(1)试判断AACG的形状(按边分类)，并证明你的结论；(2)若0的半径为5,OE=2,求CFCD之值.E己知：如图，在半径为4的OO中，AB,CD是两条直径,M为0B的中点，GW的延长线交0O于点E,且EM>MC.连结DE,DE二届.(1)求证：AMMB=EM(2)求EM的长；(3)求sinZEOB的值.(09湖南怀化)如图11,已知二次函数y=(x+m)2+k
4、-m2的图象与尢轴相交于两个不同的点4(勺0)、5(^,0),与y轴的交点为C.设厶ABC的外接圆的圆心为点P.(1)求OP与y轴的另一个交点D的坐标；(2)如果A〃恰好为OP的直径，且△4BC的面积等于循，求加和R的值.12.(2009年吉林省)如图，O0屮，弦A3、CD相交于AB的屮点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF.(1)求证：£CBEs“AFB；(2)当竺」吋,FB8求男的值FA55.(2009年绵阳市)如图，A、P、B、C是OO上的四点，ZAPC=ZBPC=60°fAB与PC交于Q点.(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论;(2)求证:(3)若ZABP
5、=15°,/ABC的面积为4馆，求PC的长.
