课时作业提升10函数的图像

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1、课时作业提升（十）函数的图像A组夯实基础1.如图是张大爷离开家晨练过程屮离家距离尹与行走时间x的函数的图像.若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是（）解析：选D由图像知，张大爷晨练时，离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小.故张大爷的行走的路线可能如D选项所示.2.（2018-石嘴山月考）函数J（x）=2x+sinx的部分图像可能是（）解析：选A函数J（x）=2x+smx是奇函数，故其图像关于原点对称，故排除B;又当JTOVxV㊁时，函数值为正，仅有A满足.，故它的图像可能是A

2、中的图.故选A.3.（201&安庆月考）己知图①中的图像对应的函数为尹=心），贝IJ图②中的图像对应的函数为（）B.尸何D・y=-Ax)解析：选Cy=J（-X）=^%），^0,故选C・金），xVO.34.（2018-成都模拟）函数7=右的图像大致是（）ABCDQinYQiny解析：选D当x-^+°°时，一->O,l+x->+°°,y=l+x+—+°°,故排除选项XX■B.当00,故排除选项A,C.故选D.8.(2018-台州月考)如图,函数./{兀)的图像是曲线0曲,其中点O,A,B的坐标分别为(

3、0,0),(1,2),(3,1),则•储)的值等于■答案：29.(2018-石家庄模拟)若函数y=/(x)的图像过点(1,1),则函数y=/(4-x)的图像一定经过点.解析：由于函数y=fl4—x)的图像可以看作y=f{x)的图像先关于尹轴对称，再向右平移4个单位长度得到.点(1,1)关于尹轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位长度，可推出函数y=A4一x)的图像过定点(3,1).答案：(3,1)10.(2018-大庆月考)若当xe(l,2)时，函数y=(x~)2的图像始终在函数y=log“x的图像的下方，则实数Q的取值

4、范围是.解析：如图，在同一平面直角坐标系中画出函数y=(x—I)2和y=log„x的图像.由于当xe(l,2)时，函数y=(x—I)由图像可知，函数.心)的单调递增区间为[-1,0],[2,5].由图像知当X=2时，_Ax)min=A2)=-l,当兀=0H+,,Ax)max=A0)=3.12.设函数y(x)=

5、l—£(x>0).•A(1)作出函数/(兀)的图像；⑵当0

6、像的下方，则Q1,log“2M1,解得1V°W2.答案：1VqW23—x2,—1,2],8.已知函数./(x)=lx—3，泻(2,5J.(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出/(x)的图像;y43-2-1111111.12345%(2)写出人力的单调递增区间；⑶由图像指出当兀取什么值时./W冇最值.解：(1)函数.几¥)的图像如图所示.⑵5)=111-£xW(O,1],xe(l,+oo),故/(X)在(0,1]上是减函数，而在(1,+8)上是增函数，由ga

7、b，ab(3)由函数/(x)的图像可知，当0<加<1时，方程J(x)=m有两个不相等的正根.B组能力提升G+n一],x$0,1・已知函数,/(x)=<2则对任意X],kER，若0<

8、xi

9、<

10、x2

11、,下列不等x2«x19x<0，式成立的是()A.皿)+心)<0B.心)+/(兀2)>0C..心1)一心2)>0D.心)一心2)<0解析：选D函数/(X)的图像如图所示：且,A-x)=Av),从而函数几V)是偶函数且在[0,+^)上是增函数•又0<

12、xi

13、<

14、x2

15、,・•・7(X2)>/(X1),即Xxi)-/(x2)<0.2.(2015-全

16、国卷I)设函数y=/(x)的图像与歹=2十的图像关于直线x对称，且/(—2)+/(-4)=1,则a=()A.-1B.1C.2D.4解析：选C设(x,尹)为y=f(x)图像上任意一点，则(一尹，一x)在y=2x+a的图像上，所以有一兀=2一尸°,从而有一y+a=log2(—x)(指数式与对数式的互化)，所以y=a—log2(—x),即/(x)=a—log2(~x),所以./(一2)+/(—4)=(d-log22)+(Q-log24)=(a-l)+(Q-2)=l解得a=2.故选C.‘1,x>0,3.(2017-衡水中学猜题卷)已知符号函数

17、sgn(x)=<0,x=0,那么y=sgn(x3~3x2+x-1,x<0+1)的大致图像是()解析：选D令f{x)=兀'—3x2+x+1,则/(X)=(x—1)•(H—2x—1)=(x—1)(x—1—y{2)(x1,x>