2019年高考数学 2.7函数的图像课时提升作业 理 北师大版

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1、2019年高考数学2.7函数的图像课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·咸阳模拟)函数y=2

2、x

3、-x2(x∈R)的图像大致为(　　)2.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图像(　　)(A)关于直线y=x对称　　　　(B)关于x轴对称(C)关于y轴对称(D)关于原点对称3.(xx·南昌模拟)函数f(x)=xln

4、x

5、的图像大致是(　　)4.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是(　　)(A)4　　　(B)3　　　(C)2　　　(D)15.(xx·郑州模拟)函数f(x

6、)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图像大致是(　　)6.如图,正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0),顶点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S=f(t)的图像大致是(　　)7.(xx·汕头模拟)函数y=e

7、lnx

8、-

9、x-1

10、的图像大致是(　　)8.(xx·潍坊模拟)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y

11、=f(x)的图像是(　　)9.(xx·合肥模拟)若函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的图像大致为(　　)10.(能力挑战题)如图,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数y=f(x)的部分图像,则f(x)可能是(　　)(A)x2sinx　　(B)xsinx(C)x2cosx　　(D)xcosx二、填空题11.如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为　　　　　　　　.12.(xx·宁波模拟)已知函数f(x)

12、=

13、x+1

14、+

15、x-a

16、的图像关于直线x=1对称,则a的值是　　　　.13.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=

17、x

18、,则函数y=f(x)的图像与函数y=log4

19、x

20、的图像的交点的个数为　　　.14.已知函数f(x)=()x的图像与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-

21、x

22、),则关于h(x)有下列命题:①h(x)的图像关于原点对称;②h(x)为偶函数;③h(x)的最小值为0;④h(x)在(0,1)上是减少的.其中正确命题的序号为　　　　(将你认为正确的命题的

23、序号都填上).三、解答题15.(能力挑战题)已知函数f(x)=

24、x2-4x+3

25、.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性.(2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选A.由f(-x)=2

26、-x

27、-(-x)2=2

28、x

29、-x2=f(x),知函数y=2

30、x

31、-x2是偶函数,故排除B,D.当x=0时,y=20-02=1,故选A.2.【解析】选C.由lga+lgb=0,得ab=1,且a>0,a≠1,b>0,b≠1.g(x)=bx=()x=a-x.3.【解析】选A.由f(-x)=-

32、xln

33、-x

34、=-xln

35、x

36、=-f(x)知,函数f(x)是奇函数,故排除C,D,又f()=-<0,从而排除B.4.【解析】选C.在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图像如图所示,由图像知有2个交点.【误区警示】本题易由于作图时没有去掉(1,0)点,而误选B.错误原因在于对函数定义不理解.5.【解析】选C.g(x)=21-x=2·()x,且f(1)=g(1)=1,故选C.6.【解析】选C.f(t)增长的速度先快后慢,故选C.7.【思路点拨】根据函数y=e

37、lnx

38、-

39、x-1

40、知必过点(1,1),再根据函数进行分情况排除.【解析】选D.

41、y=e

42、lnx

43、-

44、x-1

45、=函数过点(1,1).当x≥1时,y=1,排除C,当x=时,y=,排除A,B,故选D.8.【解析】选A.由题意知,xy=10,即y=,且2≤x≤10.9.【解析】选C.由f(x)是奇函数知f(-x)=-f(x).即ka-x-ax=a-x-kax,∴k=1,∴f(0)=0,又f(x)是增函数.∴a>1,∴g(x)=loga(x+1)是增函数,故选C.10.【解析】选B.由图像知f(x)是偶函数,故排除A,D.对于函数f(x)=x2cosx,f(2π)=4π2,而点(2π,4π2)在第一象限角平分线上面,不合题意

46、,故选B.11.【解析】当x∈[-1,0]时,设y=kx+b,由图像得得∴y=x+1,当x>0时,设y=a(x-2)2-1,由图像得0=a(4-2)2-1,解得a=,∴y=(x-2)2-1,综上可知f(x)