高三第一次周考

《高三第一次周考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、同升湖实验学校2011年高三年级第一次周考数学试题（理）时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.命题：“若X2<1,则一1VXV1”的逆否命题是（）・A.若>1,则x>1或兀5—1B.若一lvxvl,则兀<1C•若兀>1或x<-1,则x2>1D.若x>1或xW-l,则x2>12.设全集U=R,集合M==+T<2,xg/?},则()n/VA.{2}B.{x-l

2、x<2或2

3、}3.下列四组函数屮，表示同一函数的是（A.y=lgx-2^y=Ig6610

4、0B.y=』x—［与y=/a/x—1C.y=41gx-^y=21gx24.下列四个命题：P,（O.+oo）,一1］3X；：3xe(0,1),logjx>log)x；'i3/iY'iriY'P3：fxe(0,+oo),—>log,X;P4:VxG0,—，—

5、递减,则不等式X3f(x)<0的解集为()B.(-00,-4)

6、J(-1,0)U(1,4)D.(―4,—1)U(1,4)A.(-oo,-4)U(4,+°°)C.(―oo,—4)U(—1,0)7.记实数西,兀2,…，兀〃中的最大数为max&[,X2，...,x“}，最小数为m{x},x2,...Jxn}.已知AABC的三边长为a,b,c{a

7、整数)，则加叫做离实数兀最近的整数，22记作&}，即&}二加.在此基础上给出下列关于函数f(x)=x-{x}的四个命题：①/_丄]二丄；②/(3.4)=-0.4；③/--"!<④歹二/•⑴的定义域是R,值域<2丿24丿(4丿是一丄丄.则其中真命题的序号是()D.③④L22」A.①②B.②④C.①③二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.)9.已知映射/AtB,其中A=B=R,对应法则f:x^y=-x24-2x,对于实数keB在集合A中存在两个不同的元素与它对应，则k的取值范圉是—.10.己知命题p:BxeR.x2+2ax+«<0.若命题p是假命题

8、，则实数a的取值范圉是（0,1）11.己知函数y=/(x)是奇函数，当兀v0时,/(%)=%2+ax{agR),/⑵=6,则a=5.12.已知/⑵)的定义域为则/(呃无)的定义域为_[2」6]13.已知函数/&)=奸二+F5,则函数/&)的最大值是—V2.14.若不等式的-F5心+2)一血的解集为区间且b—“2,则£=—近—•15.关于X的方程(F—1)2十2—1

9、+£=0,给出下列四个命题：①存在实数比，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数k,使得方程恰有4个不同实根；③存在实数使得方程恰有5个不同实根；④存在实数使得方程恰有8个不同实根;其中假命题的个数

10、是0O■三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知函数/(x)=ax1+/?x-4(ab为常数，xeR)(I)如果d=l且b=—3,求使不等式/(x)<0成立的x的解集；(II)已知函数的图彖关于直线x=-对称，且对于任意xwR均有/(x)>-5成立.求函数/(兀)在［-2,2］上的最大值.解：(I)/(x)<0=>x2-3x-4<0^(x+1)(x-4)<0二x的解集为［一1,4］(IDV函数/(兀)的图象关于直线兀=一1对称，・・・一2=一1nb=2a则/(x)=cix1+2or-4=d(x+l)~-6/2

11、-4>-5,/.a2={a>0)=>(7=1A/(x)=(x+1)2-5，则“［一2,2］时，.f(兀)的最大值=/(2)=417.已知函数y二」土+lg(3—4x+/)的定义域为M,(1)求M解(1)・・•由题可得2(2)当xeM时，求/(x)=6z-2v+2+3x4v(a>-3)的最小值.i-x可解得m=r-M)⑵・•・f(x)=a•2祸+3x4-3(2"+半)2弓a又丄<2X<2,a>-3,/.-—<23-4x+x2>0①若一-2~?即Q»一扌时，/Wmin=/(_1)=2^7+扌,②若*<-乎<2,即-3<。<-扌时，所以当2'二一■

12、g,即兀二1

13、002(-¥)时'26/+-44.——er3343(