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《大学物理(1)复习提要》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.质点力学（以直线和平面运动为主）运动学主要讨论：坐标，速度，加速度之间的关系戸⑴目酣R）目翰ttP灭）微分运算：”=”（（）,▽=£■,3=^-dtdt分量形式r=xi-^-yj,v=vj+vvj,a=aJ+aJdtdxdt_dyVy~~dt'aydt积分运算：（由加速度求速度和坐标）匕（。=『乙（。力+匕Co），zo%,(”=j(”力+以0)『0x(0=jvx(z)Jz4-x(r0),‘0对于圆周运动，另有两种描述方法dvdtdedt,0=dcodt两者的关系为v=Rco,an=Rar,at
2、=Ra动力学主要讨论：牛顿三定律；三个运动定理；三个守恒定律。质点的动量定理：fF（t）dt=Pg-戸（G物体在运动过程中所受合力的冲量，等于物体在这个过程中动量的该变量。力的作用效果：动量的变化是力对时间的积分，为了在时间间隔A/=/-/o内产生给定动量的变化，只要求积分J戸df有适当的值。质点系的动量守恒定律：工戶⑴［合外力为零］动量守恒定律特例：耳(t)+E⑴=Ro+Eo质点的动能定理：(片小=訓比-訥£,Wab=Ekh-Eka外力对质点做的功等于质点在这个过程屮动能的增量。保守力的功和势能:
3、重力的功(F=mg)：W(ih=mg(ya-yh)引力的功仃=他也W(ih=GmM--丄弹力的功(Fx=-kx)：化严#(丘_并)保守力的功:WQ严EM)-Ep(b)=E“(初相对位置)-E,,(末相对位置)势能:重力势能:Ep（y）=mgy；GmM引力势能:弹性势能：Ep(x)=}kx2质点系的功能定理:Ekb—Ey=（%保）血+（幷呆）血+（"外）血‘(WQs=Ep(a)-Ep(b),九+Ep(b)]-[Eka+Ep(a)]=(叫保九+(地卜九机械能守恒定律：如果(叫保)“+("外)血三°，
4、则机械能守恒[E肋+Ep(b)]=[E沁Ep(a)]角动量定理：M=—,L=rxP,M=rxFcit角动量守恒定律：如果叼=0,则角动量守恒Z=Co典型例题：[1・14、1.21、2.19、2.32]1、一质点在XOY平面上运动，若/=0时刻质点位于坐标原点，/时刻质点的速度为0=(6-八)亍+(3+2°7，贝血时刻质点的加速度为万二；质点的运动方程为戸=O2、一质点在x轴上运动，如果其速度为叫=3/-八仙.昇)，则该质点在0口4秒时间内经过的路程为•3、一质量为加的物体沿XOY平面无摩擦的运动，其
5、运动方程为戸=(qcos血)7+(bsinm)J,式中q、b、69为正值常数。求：(1)此质点的轨迹方程？(2)质点在/点(x=a,y=0)和〃点(x=0,尹=b)时的动能？(1)质点所受到的作用力戸？(2)质点从/点运动到〃点的过程，力戸所作的功？4、一物体沿x轴运动，所受合力为Fx=(3x-x2)A^,该物体从原点运动到x=3m的过程中，合力所做功为•6、质量为加的质点在流体中做直线运动，受与速度成正比的阻力F=-kv(k为常数)作用，/=0吋质点的速度为％,证明：_kt_(1”时刻的速度为v=
6、voe万；⑵由0至血的时间内经过的距离为x=^-1—庐kI⑶停止运动前经过的距离为处.k7、一质量为m=2kg的质点的质点沿XOY平面无摩擦的运动，其运动方程为x=3/+5,y=y[2t2-2(式中x,y以加计).求：(1)t=Os与f=3s时刻质点的速度；(2)从时刻t=Os至=的过程中，质点受到的合力的冲量；(3)从时刻f=Os至ik=3s的过程中，质点受到的合力所作的功.解：(1)r=(3/+5)7+(V2/2-2)；嗨=37+2网(2)由动量定理得:I=Ap=mv3—mvQ(3)由动能定理得
7、：A=优3-^o=
8、加片-+加谚=72以上物理量均为国际单位。二.刚体的运动刚体的平动：质心运动定理F=M^dt定轴转动中的速度和加速度v=no,a产曲,a=—dt转动动能利转动惯量Ek=j/692,/=jr2dm长为0的均匀细棒的转动惯量：转轴通过棒的中心并与棒垂直1二12转轴通过棒的一端并与棒垂直/二丄加厂3圆环的转动惯量I-ma1圆盘的转动惯量I=ima2均匀球体的转动惯量I=-MR25力矩：M=fxF9M=vFsincp(0<^9<^)转动定律：M=Ia力矩的功：W=「&*°定轴转动的动能定
9、理：W=Ico;-眾研角动量定理及守恒定律：M_dt=Ia)M-Ico^J4若刚体所受的合外力矩恒为零，即Mz=0,则有角动量守恒定律Ico==L：=恒量典型例题:[3.2.3・4、3.14.3.21>例题3・8]1、质量为加，长为/的均匀细棒对通过其一个端点并与棒垂直的转轴的转动惯量/=O2、在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为加的人。圆盘的半径为7?,转动惯量为丿，角速度为Q。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。3、一质量为M、半径为7?的均
