数学必修(4)综合测试题

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1、高一数学必修(4)综合测试题1、sin600“的值是((C))(C)-阴；C.等腰梯形D.菱形——1—2.设四边形ABCD中，有DC二丄AB,2A.平行四边形B.矩形3、已知。为第三象限的角，则竺在(2且AD-BC,则这个四边形是(C)C)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第二、三象限4.如果角G的终边过点(2sin30°,-2cos30°),则sin创勺值等于5、有下列四种变换方式：①向左平移三，再将横坐标变为原来的丄；②横坐标变为原来的丄，再向左平移兰;4228③横坐标变为原

2、来的丄，再向左平移壬；④向左平移冬，再将横坐标变为原来的丄；2482其中能将正弦曲线〉，=sin兀的图像变为y=sin(2x+彳)的图像的是((A))(A)①和②(B)①和③(C)②和③(D)②和④6.若sin^=l-log2x,则兀的取值范围是B.［和A-[1,41C・24]7-8、(A)A丄13丿B./>■=sinD.y-sin16丿C.y=sinA.y=sin(C)k7t-—,k7T+—12127171(D)kUkwZ;平面直角坐标系中，已知两点A(3,1),B(一1,3),若点C满足下列函数中，最

3、小正周期为；T,且图象关于直线X=~成轴对称图形的是(32x+-6丿1龙)—x+—26丿函数y=sin(£-2兀)的单调递减区间是((C))(B)稣一訐+菁帰顾+“而，其中％卩wR,且a+fi=l,则点C的轨迹方程是(DA.3x+2y—11=0;C.2x—y=0;B.(x—l)2+(y一2尸二5;D.x+2y—5=0;10、函数f(x)二Asin(cox+巾)(A>O,3>0)的部分图象所示，则f(l)+f(2)+...+f(2008)的值等于CA、a/2B、V2+2C、0D、不能确定二、填空题11.CO

4、S(—色£)与cos(—口^),其大小为54COS(-空)YCOS(-空)5412.已知向量&和方的夹角是120°,且应

5、二2,仍

6、二5,贝U2a-h)-a=13.函数y=cos2«r-4sinx的值域是［一4,4］。114.已知a+0=—,则(1一tana)(l-tan0)的值是・cos0=—三、解答题n/兀、+sin2x4-2cos2x砧/士215.已知tan(x-一),求；的值一42cos2x-3sin2x-l1516(1).已知Id=4Jb

7、=3,(2a-3b)•(2a+b)=61,求a•b的值;

8、(2)设两个非零向量石和瓦不共线•如果~AB=ex+72,荒=2玄+8&,CD=3ex-3e[,求证:A、B、D三点共乜_一一16.证明：(2)•/AD=AB+BC+CD-(q+勺)+(2q+8勺)+(3q—3勺)二6(弓+勺)=6AB(2分)・・・AD/IAB且而与亦有共同起点(3分)・•・A、B、D三点共线(4分)17.(满分10分)值.f3

9、13(2分)由题设知。+0为第二象限的角,cos(o+0)—-J1—sin~(a+0)(4分〉—X(--)+—x(--)1351355665oo(8分)•••sin2a=sin[(a-0)+(a+0)]（6分）=sin(«一0)cos(a+0)+cos(a-0)sin(a+0)7T例3：设函数/（x）=sin（2x+^）（一龙V0vO）,y=/（兀）图像的一条对称轴是直线x=-.（I）求08（II）画出函数y=f（x）在区间［0,龙］上的图像.7T思路点拨：正弦y=siiir的图象的对称轴为直线x=k7T

10、+-伙wZ）,其对称轴与兀轴交点的横坐标即是使函数取得最值的x值.jrjr解：（I）=-是函数y=的图像的对称轴，・・・sin（2x殳+0）二±1,88:.-+7r=k7r^-,ke42Z.•••一龙v°v0,0=_故函数）,，=/（兀）在区间［0,龙］上图像是(II)由y—sin(2x)知X0713兀T5/r87/r8兀y_V

11、r-1010_V

12、r18.已矢口/(x)=2cos2x+V3sin2x+a,(aeR)(1)若xeR,求f(x)的单调增区间；(2)若xg[0,-]时，f(x)的最大值为4,求a

13、的值;2(1)在(2)的条件下，求满足f(x)=l且xw[—龙，龙]的x的集合。18(1)Vf(x)=2cos2x+73sin2x+a=2sin(2x+—)+a+1・—4-2k兀<2x+—<—4-2k7C,kwz,解得:+2k兀<2x+—<—4-2k7C,kwz262262f(x)的单调增区间为xw[-—4-k7t,—4-k7C]kez,162)Vxg[O,—],当x=Z时，sin(2x+—)=1,即f(x)的最大值为3+a=