高一数学必修4综合测试题

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1、高一数学下学期期中考试模拟试题姓名：____________班级：________学号：________分数：_________一、选择题（每题4分，共40分）1、若x是三角形的内角，且sinx=0.5，则x等于（）A.B.C.D.2、时钟经过一小时，时针转过的弧度数为（）A.radB.radC.radD.rad3、已知，则的值为（）A.1B.C.D.4、已知向量=（2，3），，且，则向量的坐标为（）A.(4,—6)B.（6，—4）或（—6，4）C.(4,6)D.（4，6）或（—4，—6）5、下列等式恒成立的是

2、（）A.B.若，则或C.D.若，则6、已知ABCD是正方形，E是DC的中点，且，，则=（）A.B.C.D.7、在中，，则的值为（）A.B.C.D.8、在中,若，则的面积等于（）A.B.C.D.9、已知是两个向量集合，则=（）A.B.C.D.10、锐角满足，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共16分）11、已知是方程的两个实数根，则=_________12、已知，，则m=_______________13、点O是的重心（三条中线的交点），则______________14、的值域为_______

3、___________三、解答题（共64分）15、⑴已知，化简（5分）⑵化简（5分）16、已知且与不共线，为何值时，向量与互相垂直？（10分）17、已知，⑴求的值⑵求的值（10分）18、一艘船从河的南岸出发，船速以4千米/小时，水流速度为2千米/小时，⑴如果船向垂直于河对岸的方向前进，求船实际航行的速度的大小和方向.(用与水流速度间的夹角表示，精确到)（5分）⑵船向哪个方向行驶时（用与水流速度间的夹角表示），才能垂直到达对岸？（5分）19、以原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角，使，求点B和向量的坐标。（10分

4、）知函数（14分）⑴把化成形如的形式.⑵求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的集合.⑶求函数的单调递减区间及其对称轴方程.⑷若，求其值域.