强化23---函数模型的应用

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1、厦门一中2010级高三理科数学总复习~~强化练习23函数模型的应用—班—号姓名一、选择题1.某细菌每15min分裂一次（由一个分裂为2个），这种细菌由1个繁殖成4096个需经过（）A.12hB.4hC.3hD.2h2.从甲乙两地通话加分钟的电话费由0.5X［m］+1）给出，〃2>0,［加］是不小于m的最小整数。如［4］二4、［2.7］=3,［3.8］=4,则甲乙两地通话5.5分钟的电话费为（）A.3.71B.3.97C.4.24D.4.77｛卡，x

2、5分钟，则c和4的值分别是（）A.75,25B.75,16C.60,25D.60,164.在函数尸恥日一1,1］）的图象上有一点P（f,

3、f

4、）,此函数与兀轴、直线x=-l及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S,则S与t的函数关系图象可表示为（）5.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产*件，则平均仓储时间为亩天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A.60件B.80件C.100件D.120件6.将进货单价为80元的商品400个按90元

5、一个售出时能全部卖出，已知这种水平每个涨价一元,其销售数就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个（）A.110元B.105元C.100元D.95元7.为适应社会发展的需要，国家降低某种存款利息，现有四种降息方案：①先降息“％,后降息q%；②先降息9%,后降息p%;③先降息凹％,再降息£!£%；22④一次性降息（“+q）%o上述四种方案，降息最少的是（）A.①B.②C.③D.④二、填空题8、某工厂八年來某种产品总产量c与时间t（年）的函数如下图所示,下列四种说法：其中说法正确的序号是.（1）前三年中产量增长的速度越来越快；<•

6、（2）前三年中产量增长的速度越来越慢；（3）第三年后，这种产品停止生产；°（4）第三年后，年产量保持不变，（某天0点到6点，该水池的9.水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如下图甲、乙所示。蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水。则一定正确的论断是可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%10.某商场国庆期间搞促销活动规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，

7、则超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算.某人在此商场购物总金额为工元，可以获得的折扣金额为丿元，则丿关于兀的解析式为O0VxW800,5%(x-800),800l300.11・某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料（如图），为降低消耗，开源节流，-8T现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长兀、丿应为，三、解答题==12.湖泊受污染，湖水容量为V立方米，每天流入湖的水量等于

8、流岀水量。假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合。用g（r）=£+[g（o）-£]/?（p>o）表示某一时刻一立方米湖水中所含污rr染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），g（0）表示湖水污染初始质量分数。（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析g（o）<2时，湖水的污染程度如何。13.某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1・2万件，1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数-bx+c（aM为

9、常数。已知四月份该产品的产量为1・37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.14•某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用（图1）的两条线段表示.该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如表1所示.（1）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（2）在所给直角坐标系中（图2）,根据表中提供的数据描出实数对（t,Q）的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指岀日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售

10、金额=每件的销售价格X日销售量）.第t天5152030Q（件）35252010表14020204015.金融风暴对全球经济产生了影响，温总理在广东省调研时强调：在当前的经济形势下，要大力扶持中小企业，使中小企业健康发展.为响应这一精神，某地方政府决