函数模型的应用2

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1、课时提升卷(二十六)一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例（45分钟100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当x=36kPa时,y=108g/m3,则y与x的函数解析式为(　　)A.y=3x(x≥0)　　　　　B.y=3xC.y=x(x≥0)D.y=x2.(2013·潍坊高一检测)某厂日生产手套总成本y元与手套日产量x副的关系式为y=5x+4000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏

2、本,日产手套至少为(　　)[来源:学科网]A.200副B.400副C.600副D.800副3.用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为(　　)A.3　　　B.4　　　C.6　　　D.12[来源:学

3、科

4、网]4.小蜥蜴体长15cm,体重15g,问:当小蜥蜴长到体长为20cm时(假设小蜥蜴从15cm长到20cm,体形是相似的.这时蜥蜴的体重正比于它的体积,而体积与体长的立方成正比),它的体重大约是(　　)A.20gB.25gC.35gD.40g5.如图所示,点P在边长为1的正方形的边

5、上运动,设M是CD边的中点,则当点P沿着A-B-C-M运动时,以点P经过的路程x为自变量,三角形APM面积函数的图象形状大致是(　　)二、填空题(每小题8分,共24分)[来源:学_科_网Z_X_X_K]6.某机床总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系为y=x2-75x,若每台机器售价为25万元,则该厂获利润最大时应生产机器台数为　　　　.[来源:Z&xx&k.Com]7.有m部同样的机器一起工作,需要m小时完成一项任务,设由x部机器(x为不大于m的正整数)去完成,则所需时间y(小时)与机器的部数x的函数解析式为　　

6、　　.8.(2013·新余高一检测)某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了300元,回来后发现有12个是坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价1元/个售出,售完后共赚78元.则这两筐椰子原来的总个数为　　　　.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.将进货单价为8元的商品按10元/个销售时,每天可卖出100个,若此商品的销售单价每上涨1元,日销量就减少10个,为了获取最大利润,此商品的销售单价应定为多少元?10.某游乐场每天的盈利额y元与售出的门票张数x之间的函数关系如图所示,试由图象解决下列问

7、题:(1)y与x的函数解析式.(2)要使该游乐场每天的盈利额超过1000元,每天至少卖出多少张门票?11.(能力挑战题)某地西红柿从2月1日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系.Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a·bt,Q=a·logbt.(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本

8、.[来源:学。科。网Z。X。X。K]答案解析1.【解析】选A.由题意设y=kx(k≠0),将(36,108)代入解析式可得k=3,故y=3x,考虑到含氧量不能为负数,故x≥0.2.【解析】选D.由题意,10x≥5x+4000,所以x≥800.3.【解析】选A.设隔墙长x,则矩形的另一边为=12-2x,所以矩形面积S=(12-2x)x,由二次函数知识知,x=3时,面积最大.4.【解析】选C.记体长为20cm的蜥蜴的体重为W20,因此有W20=W15·≈35.6(g),合理的答案为35g.5.【解题指南】可以先求出各段上的函

9、数解析式,再判断其图象.【解析】选A.由题意,y=故选A.6.【解析】设生产x台,则利润f(x)=-x2+100x=-(x-50)2+2500,则当x=50时利润最大.答案:507.【解析】由题意,完成一项任务共需m2小时,所以由x部机器去完成所需时间为y=(0

10、商品的利润为(10+x)-8=(2+x)元,∴总利润y=(2+x)(100-10x)=-10x2+80x+200=-10(x-4)2+360(0≤x<10,且x∈N).∴当x=4时,y有最大值,此时单价为14元.【误区警示】此题易对每个商品的利润理解出现失误,应为提高后的单价减去进货单价,每个商品的利润与日销量的乘积