函数模型的应用举例学案2

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1、3.2.2函数模型的应用实例(1)学习目标1.通过一些实例,来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用,体会解决实际问题中建立函数模型的过程,从而进一步加深对这些函数的理解与应用;2.了解分段函数、指数函数、对数函数等函数模型的应用.新课讲授例1、一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示。(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;(2)假设这辆车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象。例2、人口

2、问题是当今世界各国普遍关注的问题,认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型:,其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率。下表是1950~1959年我国的人口数据资料:年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人55196563005748258796602666145662828645626599467207(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增

3、长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;(2)如果按上表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿?随堂训练1.按复利计算,若存入银行5万元,年利率2%,3年后支取,则可得利息(单位:万元)为().A.5(1+0.02)B.5(1+0.02)C.5(1+0.02)-5C.5(1+0.02)-52.x克a%盐水中,加入y克b%的盐水,浓度变为c%,则x与y的函数关系式为().A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x3.拟定从甲地到乙地通话m分钟

4、的电话费由f(m)=1.06(0.5×[m]+1)元给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(职[3]=3,[3.7]=4),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为元.4.已知镭经过100年,质量便比原来减少4.24%,设质量为1的镭经过年后的剩留量为,则的函数解析式为.

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