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1、郸县一屮2015-2016学年度第一学期函数模型及其应用姓名：分数：1.当/越來越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()A.y=2xB.y=log2^C.y=xD.y=2v2.今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12V1.54.407.5121&01现准备了如下四个答案，哪个函数最接近这组数据()I—1A.v=log21B.r-log,tC.—-—D.v=2t~23.一根长1cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s=3cos专,其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1S时，线长/等于・4.我们知道：人
2、们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2(W/m2)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用厶表示，它们满足以下公式：厶=101/(单位为分贝,厶$0,其中70=1X10弋是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端).冋答下列问题：⑴树叶沙沙声的强度是1X1O-1LW,耳语的强度是1Xio-W,恬静的无线电广播的强度是1X10-8W/m2，试分别求出它们的强度水平；(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度Z的范围为多少？5•甲、乙两城市现有人口总数为100万人，如果甲城市年口然增长率为1.2%,乙城市每年增长人
3、LJ1.3万，试解答下面的问题：(1)写出两城市的人口总数y(万人)与年份*年)的函数关系式；(2)计算10年、20年、30年后两城市人口总数(精确到0.1万人)；(3)对两城市人口增长情况作出分析.[(1+1・2%)"~1・127,(1+1.2%)2°〜1.269,(1+1.2%)^1.430].6•根据市场调查，某种商品在最近的40天内的价格与时间广满足关系f3=ri和+11,0©V20,<2&WN),销售量g&)与时间方满足关系、一广+41,20GW40143g&)=—^+§(0W^W40,feN),求这种商品的H销售额(销售量与价格Z积)的最大值.7.WAP手机上网每刀使用量在
4、500min以下(包括500min),按30元计费；超过500min的部分按0.15元/min计费.假如上网时间过短(小于60min),使用量在1min以下不计费,在1min以上(包括1min)按0.5元/min计费・WAP手机上网不收通话费和漫游费.(1)写出上网时间xmin与所付费用y元之间的函数关系式；(2)12月份小王WAP上网使用量为20h,要付多少钱？⑶小王10月份付了90元的WAP上网费，那么他上网的时间是多少？7.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间“小时)之间近似满足如图所示的曲线.(1)写出服药后y
5、与广之间的函数关系式(2)进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25毫克吋，药物对治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病的有效吋间.8.某汽车制造商在2014年初公告：随着金融危机的解除，公司计划2014年生产口标定为43万辆.已知该公司近三年的汽车生产量如下表所示：年份201120122013产量8(万)18（万）30（万）如果我们分别将2011,2012,2013,2014定义为第一、二、三、四年.现在你有两个函数模型：二次函数模型=曰#+方x+c(臼工0),指数函数模型g(x)=曰•Z/+c(臼HO,b>0,0H1),哪个模型能更好地反映该公司年销量y与年份％的关系？7.某港口水深y
6、（米）是时间广（0W广W24,单位：小时）的函数，记作y=/（t）,下面是某日水深的数据.”小时03691215182124y/米10.013.09.97.010.013.09.97.010.0经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Asin+b的图象.（1）试根据以上数据，求出函数At）的近似解析式；（2）-般情况下，船舶航行时，船底高出海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，那么它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的吋间）函数及其应用答案1.选D.指
7、数函数在日>1时呈爆炸式增长，增长速度最快.2.解析：选C.将方的5个数值代入这四个函数，大体估算一下，很容易发现三二的函数比较接近表中7的5个数值.3丄4.(1)由题意知：树叶沙沙声的强度水平为厶=101貯=101&1=0(分贝)；耳语的强度水平为L厶=101g-^=101gl02=20(分贝)；恬静的无线电广播的强度水平为Z4=101g7=101gl04=40(分贝)；⑵由题意知0W厶V50,即0W101#V50,所以即1X1O~,2^Z<
