概率统计c复习题

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1、第一部分单项选择题1.设随机事件43满足P(AB)=O,则下列各选项中正确的是D(A)互不相容(B)独立(C)P(A)=0或P(B)=O(D)P(A-B)=P(A)2.已知P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(B

2、A)=0.2,则下列各选项中正确的是C(A)互不相容(B)互为对立事件(D)AuB(C)相互独立3.设甲、乙两人独立地向同一目标进行射击，每人射击1次，命中率分别为0.6和().5,则在F［标被击中的条件下，甲击中F［标的概率为出现6(D)亓件次品的概率353(A)-(B)—(C)-51144.某厂产品的次品率为0.0055,在它生产的999

3、件产品屮,最大.B(A)4(B)5(C)6(D)75.10只球中只有1只红球，有放回地抽取，每次取一只球，设则随机事件“直C9丫-*到笫〃次抽取，红球才第£次出现叩勺概率为(C)C辭-k「1>&一1<9)110丿F(x),则下列各选项屮正确的是A(A)0

4、(-oo)=0(D)F(x)=ff(x)dxJ—OO1.设X在(-1,1)上服从均匀分布，则方程y若随机事件X相互独立且P⑷冷，Pg‘则P(AUB)=-3Xy+l=0有实根的概率为1(D)-1(A)§2.设歹服从正态分布，其密度函数f(x)=^e'x2+2x-1(-00<^<+oo),则下列各选项屮V兀正确的是A(A)=D^=-(B)Eg=l,D^=-24(C)磅=2,=：(D)磅=2,DgJ24123.设随机变量X和Y独立同分布且収-1,1的概率分别为一，-；则33p(x+y=o)=bO4-9B)/

5、1.有一大批己知次品率为0.2的产品，用X表示随机

6、抽查的1()()件产品中次品的件数，根据中心极限定理可知X的近似分布为B(A)N(0,l)(B)N(20,16)(C)N(20,0.16)(D)N(0.2,0.16)2.设随机变量X的期望EX和方差DX都存在，则E(EX)+D(DX)=D(A)(EX亍(B)(DX)2(C)DX(D)EX3.设随机变量X〜B(10,0.5),丫〜N(2,10)且E(XY)=14,则X与Y的相关系数rxY=D(A)-0.8(B)-0.16(C)0」6(D)0.8第二部分填空题1.设随机事件A,3互不相容且P(A)=a,P(B)=b,则P(AAB)=3.设随机变量X的分布函数

7、为F(x),则随机变量K=2X+1的分布函数为4.设离散型随机变量§的概率分布为P^=k)=Apk伙=1,2,…)，其中兄>0是已知常数，则参数〃=p-—1+25.设随机变量§服从参数为2的泊松分布且P(§=1)=P(§=2),则A=A=26.已知X〜N(2,c?)且P(0vX<4)=06,则P(XvO)=0.27.设随机变量X的数学期望E(X)=100,方差£>(%)=100,则根据切比雪夫不等式可得P(808•设纟存在非负的数学期望且E匚一1=2,9.设二维离散型随机变量(§,〃)的联合分布律为若纟和〃相互独立,则S二4010.设随机

8、变量X和Y相互独立且X〜3(16,0.5),Y〜P(9),则£>(X—2Y+1)=第三部分综合题1.B公司在冋厂和场厂生产电视显像管，每周产量共3000个，其中妨厂生产1800个有1%为次品，厂生产1200个有2%为次品.现从每周的产胡中任选一个，试利用全概率公式和贝叶斯公式计算下列事件的概率：(1)选出的产品是次品；0.014(2)已知选出的产品是次品，它是由妨厂生产的.0.42861.设股票购买者可分为主力，大户和散户三类，他们所占的份额分别为().5,0.3和0.2,且造成股票上涨的概率分别为0.65,0.25,0.1,试求：(1)股票上涨的概率是

9、多少？0.42(2)若股票已上涨，则它是由主力造成的概率是多少?小°°°•现有其他10002.某型号电子元件的寿命X(以小时计)具有概率密度/(尢)彳丁0,一大批这种元件，设各元件损坏与否相互独立.从中任取5个元件，设Y表示其中寿命大于1500小时的元件的个数，问：(1)丫服从何种概率分布，并写出其分布列；,k=o丄2,…，5[一300〃〜-I（1-幺5100、(2)该厂售11!1件产品所获利润的数学期望.400幺5-300-27.495.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=8小x

10、达到最大值.3或41--1—e'(〉03.某厂产品的寿命T(单位:年)服从指数分