概率统计C总复习题11-12-1

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1、2011-2012学年第一学期概率统计C总复习题一、填空题1、甲、乙、丙三人参加一个会议，事件A，B，C分别表示事件甲、乙、丙会议迟到，则事件“甲、乙、丙三人中至少一人迟到”用事件A，B，C表示为，“甲、乙、丙三人中恰好一人迟到”用事件A，B，C表示为，“甲、乙迟到而丙未迟到”用事件A，B，C表示为，“甲、乙、丙三人都迟到”用事件A，B，C表示为。2、从1，2，„，10十个数字中任取两个数字，则取出的两个数字和为7的概率为。3、甲、乙两人独立地破译一个密码，已知他们各自能译出的概率是0.4，0.5，则密码被译出的概率为。0,x00.4,0x14、设随机变量X的

2、分布函数为F(x)，则X的分布律为。0.6,1x21,x24、已知随机变量X的分布律为X102P0.20.30.5则随机变量X的分布函数为。5、若随机变量XU~(1,5)，则EX()，DX()。6、设X~(,)Bnp，则EX()，DX()。7、设随机变量X~N(0,1)，其密度函数为()x，则(0)=。28、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E[3(X2)]。9、设(XX,,,X)是取自总体X的样本，则样本均值X，12n2样本方差S，样本的k阶原点矩A。k10、设事件A,B,C相互独立，且P(A)0.4，P(B)0.3，P

3、(C)0.2，则PABC()。11、设A、B为随机事件，P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8。则P(BA)＝。12、若事件A和事件B相互独立，PA()=，PB()=0.3，PAB()=0.7，则。13、若X~E()，则EX()，DX()。PX(E())。1114、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且PX{0}，则。215、随机变量X的分布函数为Fx()，YX42，则Y的分布函数XFy()=。Y216、若XN~(,)，YX32，则Y~。2217、若总体XN~(,)，已知，未知，X,X,,X为来自总体的样

4、本，1210X1则统计量（填是或不是）。二、解答题1、设一批混合麦种中一、二、三等品分别占94%、4%、2%，，三个等级的发芽率依次为0.98，0.9，0.85，（1）求这批麦种的发芽率；（2）若任取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？2、某车间有5台同型号的机床，每台机床由于种种原因（如装、卸工件，更换刀具等）时常需要停车。设各台机床停车或开车是相互独立的，每台机床在任一1时刻处于停车状态的概率为。设X为5台机床中处于停车状态的机床数。（1）3写出X的分布；（2）求X的方差DX()；（3）求恰有2台机床处于停车状态的概率；（4）至少有2台机床处于停车状态的概率。223

5、、由随机调查问卷数据知道，科技学院学生每月生活消费支出XN~(700,100)（单位：元），（1）写出X的概率密度函数；（2）计算科技学院学生每月生活消费支出在700元到800元之间的比例、超过800元的比例；（3）解释正态分布的3-规则在本题的实际意义。akx01x4、连续型随机变量X的概率密度函数为fx()，(k,a0)，又知0其它EX()0.75，（1）求k和a的值；（2）求X的分布函数Fx()；（3）求PX(0.51.5)；（4）求DX()。35、二维随机变量(,)XY联合分布律如下表所示：Y123X1100661100312a06（1）求常

6、数a；（2）求X，Y的边缘分布律；（3）求PXY(2)；（4）判定X与Y是否相互独立。6．设总体XP~()，其中是未知参数，(X,X,,X)是来自总体的一个样12n本，样本值为(x,x,,x).求参数的矩估计量和极大似然估计值。12n4