11-12-1概率统计A期末试卷

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1、年级：_____________专业：_____________________班级：_________________学号：_______________姓名：__________________…………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………诚信应考考出水平考出风格浙江大学城市学院2011—2012学年第一学期期末考试试卷《概率统计A》(重修)开课单位：计算分院；考试形式：闭卷；考试时间：__2011____年__1__月_6___日；所需时间：120分钟题序一二三总分得分评卷人

2、得分一．单项选择题(本大题共__10__题，每题2分，共__20分)　（1）如果与互不相容，则A.　B.C.　　　D.2．设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)=()A．B．C．D．3.．设,则()A.B.C.D.4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c=()A.B.C.—0.5D.15．设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)=()A.(0.5)B.(0.75)C.(1)D.(3)6．设随机变量X和Y相互独立,且都服从同一分布,则X+Y与2X的关系是（）A.有相同的分布B

3、.有相同的数学期望C.有相同的方差D.以上均不成立6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第6页共6页7．则下列说法哪个是不正确的（）。与不相关　　与独立8．设二维随机变量的联合概率密度函数为，则（）A.1B.3C.4D.129．设为总体的一个样本，，且服从分布，则（）A.1/2B.1/3C.2D.310．设总体服从正态分布是来自的样本，其中未知，则的极大似然估计为（）....得分二、填空题（本大题共__9_题，每空格2分共___20___分)1．设为三个事件，用的运算关系表示事件：恰有一个发生。2．把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去，假设每间

4、宿舍最多可住8人，则这三名学生住不同宿舍的概率为。3．某电子元件寿命X(小时)的概率密度为f(x)=则这种电子元件能使用2000小时以上的概率是____________.4．设随机变量，已知，.则=。5．设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为，=；根据切比雪夫不等式估计的上界是。6．设随机变量X在区间(0,a)(a>0)上服从均匀分布,若D(X)=3,则a=____________.6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第6页共6页.7．设总体X的分布为：p1=P(X=1),其中0<<1.现观测结果为{1，2，2，1，2，3

5、}，则的距估计值=________8．抽取某班28名学生的语文考试成绩，得样本均值为80分，样本标准差为8.147，假定该年级语文考试成绩服从正态分布，则该班学生语文平均成绩置信水平为0.95的置信区间为。(＝1.96，＝1.7033)9.假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概率。得分三、综合题（本大题　6　题，共60_分）1、随机地将15名新生平均分配三个班级中去，这15名新生中有3名是运动员，问：（1）每个班级各分配到一名运动员的概率是多少？（2）3名运动员被分到同班级的概率是多少？（8分）2、甲、乙、丙三人独立地各用一发子弹

6、对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7。目标被击中一发而冒烟的概率为0.6，被击中两发及以上必定冒烟，求目标冒烟的概率。（8分）、、3、设袋中有5个球，编号为1、2、3、4、5。从中同时取3只，设X为取出的3只球的最小6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第6页共6页号码，求（1）X的概率分布；（2）X的分布函数。（8分）4、设连续随机变量的概率密度函数：，且，求（1）常数A；（2）的分布函数；（3）（12分）5、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55，0.1082).现在6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第6页

7、共6页测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55()？（附：＝1.645，＝1.96，t0.05（8）=1.8595，t0.05（9）=1.8331，t0.025（8）=2.3060，t0.025（9）=2.2622）6、设和都是的无偏估计量，且和相互独立，，，引入的一个新的无偏估计量=，试确定常数，使得最有效。（6分）7、已知二维随机变量的联合密度函数为6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第6页共6页求：（1）常数的值；（２）与的边缘概率密度函数，且判别与独立性：（3）（１2分）6　　　　　　

8、