重庆市朝阳中学2018-2019学年高二数学上学期半期考试试题理

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1、重庆市朝阳中学2018-2019学年高二数学上学期半期考试试题理一.选择题：每小题5分，共50分1.如果a<0,b>0,那么下列不等式中正确的是()A.—<—B.Q—a<-y/bC.ci"hab2.若三直线/j:ax-y+1=0,/2:x+y=0,/3:x-y=1经过同一个点，则a=()A.1B.-1C.3D.-33.过点(1,-1)且与直线x-2y+1=0平行的直线方程为(A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.x-2y-3=0D.2x+y-14.已知a>b>0,则下列不等式成立的是(B

2、.a>°>b2D.a>yl~ab>°十">h.2A.a>b>°+">yfab2C.a>a+b>b>4cih25.直线/的方向向量为（-1,2），直线/的倾斜角为a,贝ijtan2a6.D.A.在直线3x-4y-27=0±到点P（2J）距离最近的点的坐标是（A.(5,-3)B.(9,0)C.(-3,5)【）•（-5,3）7.若m<0,则不等式35x2-2m^

3、过点P（-2,0），当直线/与圆r+/=2x有两个交点时,A.(-272,272)B.(_血,血)C.(V2Q~~D.)9.A.C.°当a>0,关于代数式下列说法正确的是/+1有最小值无最大值B.有最大值无最小值有最小值也有最大值D.无最小值也无最大值10.在坐标平面内，与点A（l,2）的距离为1,且与点3（3,1）的距离为2的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条二.填空题：每小题4分，共24分10.不等式_^_>2的解集为;x+211.把直线x-2y+A=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直

4、线正好与圆x2+y2+2兀-4y=0相切，则实数A的值为―12.已知点P（2,-3）,Q（3,2）,直线血+y+2二0与线段PQ相交，则实数。的取值范围是■♦x-y+2<013.不等式组x>0所表示的平而区域的而积是；3x+y-6<0■14.己知动点A,B分别在兀轴和直线y=x上，C为定点（2,1）,则AABC周长的最小值为■915.平面直角坐标系内，动点P（a,b）到直线：y=—X和4：y=-2x的距离之和是4,则a2+b2的最小值是「一.解答题：要求写出解答过程；共74分。16.（13分）已矢口直线厶：ar+

5、2y+6=0,直线厶：x+（a-l）y+/-1=0（1）求a为何值时，1}//12（2）求a为何值时，L丄厶17.（13分）解关于x的不等式：兀2一（。+。2）兀+/>o（awR）18.（13分）某商贩打算投资水果生意，经调查：投资甲种水果最大利润率为200%,最大亏损率为60%；投资乙种水果最大利润率为100%,最大亏损率为20%；该簡贩计划投资金额不超过1万元，要求确保可能的资金亏损不超过0.36万元。问商贩对甲、乙两种水果各投资多少，才能使盈利最大？10.（13分）已知点P到两定点M（-1,O）,N（1,O

6、）的距离比为JL点N到直线PM的距离为1,求直线PW的方程。10.（12分）已知方程x2+y2-2x-4y+m=0;(1)、若此方程表示圆，求加的取值范围；(2)、若(1)中的圆与直线x+2y—4=0相交于M,7V两点，且丄ON(0为坐标原点)，求加的值；(3)、在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程。11.(12分)己知过点A(l,l),且斜率为-加(加＞0)的直线/与无轴、y轴分别交于P,0两点，过作直线r.2x+y=0的垂线，垂直分别为R,S(如图)；求四边形PQSR面积的最小值和此时直线/的方程。髙二

7、上期半期考试数学试题(理科)参考答案一.选择题：每小题5分，共60分题号1234567891112答案ADCBAABCBB二.填空题：每小题4分，共16分11•(_2.—]212.13313「41丄亠ag——_32_14.215.71016.8三.解答题：要求写出解答过程；共74分。17.(12分)己知直线£：处+2丿+6=0,直线厶：兀+(口—1”+/—1=0(1)求G为何值吋，/(///2(2)求a为何值吋，厶丄厶解：(1)・・•要使IJH2/Ja(fl-1)=lx2解得。=2或d=-1(舍去)・・・当0=2

8、时,[2何_1)工/?(°-1)、97(2)・・・要使厶丄厶・・・01+2・(d—1)=0解得67=-・••当Q=三时，厶丄厶18.(12分)解关于x的不等式：(。+亍)兀+/，。(。丘尺)解：原不等式可化为：(兀一。)(兀一/)〉0(1)当a2>af即a(a—1)〉0,gvO或q〉1时，原不等式的解集为：{兀XVQ或兀〉/}(2)当a2=af即d(d-l)=0,d=0或