学而思初二数学上册培优辅导讲义(人教版)88247

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1、实用文档第1讲与相交有关概念及平行线的判定11考点·方法·破译【解】⑴∵OE、OF平分∠BOC、∠AOC∴∠EOC＝2∠BOC，∠FOC＝2∠1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行.111BOCAOC2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或AOC∴∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝2∠BOC＋2∠AOC＝2几何符号表示它们.13．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.又∵∠BOC＋∠AOC＝180°∴∠EOF＝2×180°＝90°⑵∠BOE的余角是：经典·考题·赏析∠COF、∠AOF；∠BOE的补角是：∠AO

2、E.【例1】如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，一共构成哪几对对【变式题组】EAD顶角？一共构成哪几对邻补角？01．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC【解法指导】＝100°，则∠BOD的度数是（）⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.A．20°B．40°C．50°D．80°⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.CBE14⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线.FD有6对对顶角.12对邻补角.【变式题组】AA32O01．如右图所示，直线AB、CD、EF相交于P、Q、R，则：CE⑴∠ARC的对顶角是.邻补角是

3、.CP（第1题图）（第2题图）⑵中有几对对顶角，几对邻补角？02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；QRAB当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角；02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝.当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角.FD【例３】如图，直线l1、l2相交于点O，A、B分别是l1、l2上的问：当有100条直线相交于一点时共有对顶角.点，试用三角尺完成下列作图：A【例２】如图所示，点O是直线AB上一点，OE、OF分别平分∠BOC、⑴经过点A画直线l2的垂线.∠AOC．⑵画出表示点B到直线l1的垂线⑴求∠EOF的度数；OC段.l2⑵写出∠BOE的余角及补角.FB

4、E【解法指导】垂线是一条直线，垂【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，线段是一条线段.以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；l1【变式题组】AOB01．P为直线l外一点，A、B、C是直线l上三点，且PA＝4cm，文案大全实用文档PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（）02．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD．A．4cmB．5cmC．不大于4cmD．不小于6cm⑴求∠AOC的度数；D02如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N为位于公路两⑵试说明OD与AB的位置关系.C侧的村庄；⑴设汽车行驶到路AB上点

5、P的位置时距离村庄M最近.行驶到AB上点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置.BOA03．如图，已知AB⊥BC于B，DB⊥EB于B，并且∠CBE︰∠ABD＝1︰2，请作出∠CBE的对顶角，并求其A度数.BD⑵当汽车从A出发向B行驶的过程中，在的路上距离M村越来越A近..在E的路上距离村庄N越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远.【例４】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，【例５】如图，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说求∠BOE和∠AOC的度数.出它们的名称：EFC【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的

6、依据，也D∠1和∠2：可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF＝90°，14OF⊥AB．AB∠1和∠3：O6A23BF∠1和∠6：5CDE【变式题组】∠2和∠6：01．如图，若EO⊥AB于O，直线CD过点O，∠EOD︰∠EOB＝1︰3，求∠AOC、∠AOE的度数.∠2和∠4：EA∠3和∠5：∠3和∠4：DOC文案大全B实用文档【解法指导】正确辩认同位角、内错角、同旁内角的思路是：首先弄清所判断的是哪两个角，其次是找到这两个角公共边所在的直线即截线，其余两条边所在的直线就是被截的两条直线，最后确定它们的名称.角，有“”即有内错角.【解法指导】⑴由∠CBD＝∠ADB，可推得AD∥BC；根

7、据内错角相等，两直线【变式题组】平行.01．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF，GH相交，图中的同旁EＧ⑵由∠BCD＋∠ADC＝180°，可推得AD∥BC；根据同旁内角互内角共有（）补，两直线平行.ABA．4对B．8对C．12对D．16对⑶由∠ACD＝∠BAC可推得AB∥DC；根据内错角相等，两直线平行.CD【变式题组】02．如图，找出图中标出的各角的同位角、内错角和同旁内角.F01．如图，推理填空.AH⑴∵∠A＝∠（已知）1∴