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《2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题2数列第3讲等差数列、等比数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲等差数列、等比数列考纲要求真题统计命题规律锁定题型了解数列的槪念及几种简单的表示方法（列表、图象、通项公弍），理解等差、等比数列的概念，第握等差、等比数列的通项公式和前“项和公式，能利用数列知识解决相应问题.2017年I卷！；；2017年皿卷丁訂2016年I巻T3；2014年I卷人：；2014年II卷T”；2013年I卷T：；2013年II卷T“W分析近五年全国卷发现高考命题有以下规律：1.以等差（比）数列为载体考查基本量的运算及相应数列的性质.2.以递推关系为载体考查等差（比）数列的证明.1.等差、等比数列的基本运算2•等差、等比数列的基本性质3.等差、等
2、比数列的判定与证明题型1等差、等比数列的基本运算（对应学生用书第8页）■核心知识储备1.等差数列的通项公式及前刀项和公式日〃=日】+（/?—!）d;na+an.nn~Sn==na十d.2.等比数列的通项公式及前〃项和公式日“=臼】厂（gHO）；a—anq■典题试解寻法【典题1】（考查等比数列的基本量运算）设等比数列｛廟的前77项和为若弘】=5,£=—11,5；+i=21,则/»=（）A.3B.4C-5D-6［解析］・・・弘1=5,£=—11,5^1=21,=—16,・・.g亠=_2.clw又Sa=句［1—-2T…1+2=_m5ay+i=Q(一2)=32,
3、［答案］C【典题2】（考查等差（比）数列的通项与求和）（2016•全国I卷）已知｛%｝是公差为3的等差数列，数列⑷满足厶=1,矗=£,anbn^+bnA-=nbn.(1)求｛&｝的通项公式；(2)求仏｝的前门项和.【导学号：07804019］［解］仃)由已知，abz+bi=by方i=l,厶=右，得日1=2.所以数列｛如是首项为2,公差为3的等差数列，通项公式为弘=3/7—1.⑵由⑴知8nbz+bn+=nbn,得b十％因此｛加是首项为1,公比为扌的等比数列.记｛加的前〃项和为S,［类题通法］在等差比数列问题中最基本的量是首项/和公差〃公比Q，在解题时往往根
4、据已知条件建立关于这两个量的方程组，从而求出这两个量，其他问题也就会迎刃而解.这就是解决等差、等比数列问题的基本量的方法，这其中蕴含着方程的思想.提醒：应用等比数列前刀项和公式吋，务必注意公比g的取值范围.■对点即时训练1.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为()A17门“7“厂113勺“109=A.石升B.尹'•徭"升D.场-升A［自上而下依
5、次设各节竹子的容积分别为色，边，…，念，依题意有a+a2+az+^=3、3417•tt,因为戲+日3=mi+&i,a?+^=2日8,故日2+0+禺=厅+；7=〒・◎+禺+日9=4/db选A.］2.已知数列｛/｝为等差数列，其中及+自3=8,自5=3及.(1)求数列｛/｝的通项公式;(2)数列｛加中，A=l,厶=2,从数列&｝中取出第人项记为心，若｛©｝是等比数列,求⑹的前刀项和.［解］(1)设等差数列｛加的公差为d.依题意有2$i+3d=8创+4d=3&+3〃解得臼1=1,d=2,从而｛臼“｝的通项公式为臼“=2/?—1,(2)Ci=aby=3｝=19C2=at
6、h=ih=3,从而等比数列｛切的公比为3,因此g=1X3”t=3l〔另一方面，Cn=abn=2bn—,所以2&-1=3^,严+i因此bt<=-.记也｝的前〃项和为，，“l+31+-+3fl_1+/73n+2/7-1则£=2=—4—•■题型强化集训(见专题限时集训T】、几、T5>T9、T12>T13)题型2等差、等比数列的基木性质(对应学生用书第9页)■核心知识储备1.若/〃，〃，p,gWN*,m+n=p+q,则在等差数列中弘+日”=日在等比数列中，禺・日”—3p9Qq.2.若⑷，&｝均是等差数列，$是⑷的前刃项和，则血+仏｝，當仍为等差数列，其中刃，£为常数.3
7、.若｛/｝,仏｝均是等比数列，贝I」｛他｝(cHO),｛
8、aj｝,｛an•,｛manb^(m为常数,/〃H0),W,+仍为等比数列.4.(1)等比数列SH—1)中连续&项的和成等比数列，即几氐一必，…成等比数列,其公比为乳(2)等差数列中连续&项的和成等差数列，即几必一必一必，…成等差数列，公差为lid.1.若血T,ZLt分别为等差数列｛/｝,｛加的前2/7—1项的和，贝料.■典题试解寻法【典题1］（考查等比数列的性质）（2017•福州五校二模联考）在等比数列｛/｝中，空,外是方程7^+12=0的两根，则亠的值为（）%A.2^/3B.4C.±2迈D.±4［解析］*
9、•'f创5
