2018版高考数学二轮复习特色专题训练专题05破译线性规划中含参问题理

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1、专题05破译线性规划中含参问题一.单选题x-y+2>01.设变量满足约束条件｛4x-y-4<0若目标函数z=x+ky(k>0)的最小值为13,则实数斤等于()x+y>3A.7.5或13【答案】c29C.5或竺D.13或x-y+2>0【解析】作出不等式组｛4兀-/-4兰0表示的平面区域，如團所示，可知尸工+馭(40)过点dx+y>3B1«7R7Q时取得最小值，所迟+严13或g+严13,解得匸5或亍若F［标换数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定冃标函数取得最值时所经过的可行域内的点(即最优解)，将点的朋

2、标代入目标函数求得参数的值.2.若对圆(兀一1『+()，-1)亠=r2(r>0)±任意一点P(x,y),3兀一4丿+6

3、+

4、3x-4y-9的取值与兀,y无关，则实数r的取值范围是()A.r>lB.r2【答案】B的值与f无关,【解析】令3x-4y=t,则等价于

5、f+6

6、+

7、f—9所以-62x-l,如果目标函数z=x-y的最小值为—2,则实数加等于（）%+y>mA

8、.-4B.・2C.0〃・1【答案】c【解析】作出不等式组对应的平面区域如图:由目标函数Z=才一厂得y=x-z?如图所示，当直线y=x-z过点E时，N最小，把£（燃71）代A2-=x-y=m-l-l=-2f解彳寻加=0、故选C点睛：线性规划问题，涉及到可行域中有参数问题，综合性要求较高.解决此类问题时，首先做出可行域,然后结合参数的儿何意义进行分类讨论，本题中显然直线越上移z越小，结合可行域显然最小值在〃点取得,从而求出mx+y-2<044.若不等式组｛x+2y-2>0解为坐标的点所表示的平面区域为三角形，且其面积为一

9、，则实数a的值x-y-｝-2a>0'为（）A.-3B.1C.一3或1D.3或一1【答案】B【解析】做出不等式组对应的平面区域如图所示，若不等式组表示的平面区域为三角形，由｛兀+y-2=0x+2y-2=0可得:,即A(2,0).满足题意时，点4（2,0）位于直线x-y+2m=0下方,即：2+2加>0,解得：m>-,据此可排除选项.本题选择〃选项.x+y>l3.若实数兀*满足约束条件｛x-y>-,目标函数z=gv+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则实数。的3x-y<3取值范围是（）A.[-6,2]B.（-6,2）C

10、.[-3,1]D.（-3,1）【答案】B【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，=ax-2y,化成尹=_歼丸+亍££当—1<-^<3时，y=仅在点（⑴处取得最小值£££即目标函数Z=亦-2y仅在①0）处取得最小值,解得一6cac2,故选B.x2A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】-2-3x2得/(2»2)二

11、当兀=2.y=2时,n取最大值6>A[2Z2｝在直线x=c上〉可得。=2>故选4x>04.在直角坐标系中，若不等式｛y>ox表示一个三角形区域，则实数曰的収值范围是（）y<-2x+lA.日〉0B.心0C.臼W—2D.a>-2【答案】D①画X刁0,yW-2x+l的公共区域,②尸心表示过(0,0)的直线系.当4-2时〉直线y=-2x与尸-2x+l平彳亍〉不构成三角形〉逆时针旋到与v轴重合前到能构成三角形,则斜率。的取值范围是(-2,+8)故选：D.点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，

12、即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.x<33.实数兀*满足｛x+y>0，若z=cix+y的最大值为3。+9,最小值为3—3,则实数。的取值范闱是兀一y+6»0A.[-1,0]B.[0,1]C.[-1,1]D.(-oo,-l]u[l,+oo)【答案】C【解析】作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由目标函数z与直线z=cuc+y在y轴上的截距

13、之间的关系可知，当a>l时，直线z=ax+y过点C(3,9)时目标函数z=ax+y取得最大值3g+9,直线z=ox+y过点A（—3,3）时目标函数z=ax+y取得最小值一3。+3,不符合题意；当一lWdW1时，直线z=过点C（3,9）时目标函数z=or+y取得最大值3。+9,直线z=or+y过点3（3,-3）时目标函数z=or+y取得最小值3d