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《2018届高考数学二轮复习第1部分专题二函数、不等式、导数1-2-4导数的综合应用限》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、限时规范训练导数的综合应用限时40分钟，实际用时分值81分，实际得分一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1.如果函数y=fU的导函数的图彖如图所示，给出下列判断：①函数y=fg在区间(一3,—另内单调递增;②函数y=厂O)在区间3内单调递减;③函数y=f3在区间(4,5)内单调递增;④当%=2时，函数y=fU取极小值；⑤当/=—*时，函数y=f{x)取极大值.则上述判断中正确的是()A.①②B.②③C.③④⑤D.③解析：选D.当圧(一3,—2)时，尸(x)VO,f(x)单调递减，①错；当圧(
2、一步，2)时，尸(%)>0,f(x)单调递增，当(2,3)时，f(%)<0,单调递减，②错；当x=2时，函数y=f(x)取极大值，④错；当x=—*时，函数y=/(%)无极值，⑤错.故选D.2.若函数A%)=2/-ln%在其定义域内的一个子区间伙一1,斤+1)内不是单调函数，则实数&的取值范围是()A.[1,+oo)B.[1,2)C.[l,DD.[
3、,2)解析：选c.T3=心一丄=—,XXVx>0,由尸3=0得X=-・・・令尸3>o,得才>£；令尸3vo,得ogv*.3由题意得彳1=>l^Zr<~故C正确
4、.k-l<~代方，贝肛)A./(2)eV(0)fxx—fX解析：选D・由题意构造函数g(x)=—,则03=———>0,则g3=oefy—在R上单调递增，则有g(2)>g(0),故A2)>eV(0)・e3.不等式e'—才>劲的解集为"，且［0,2］匸"，则实数日的取值范围是()A.(—8,e—1)B.(e—1,+°°)C.(—8,e+1)D.(e+1,+°°)解析：选A.由题意知不等式e
5、-%>^在区间［0,2］±恒成立，当心0时，不等式显然成立,当好0时，只需a<~-1恒成立，令Ax)=--1,f(x)=e丁1,显然函数在区间(0,叮XX上单调递减，在区间［1,2］上单调递增，所以当心1时，f(x)®得最小值e-1,则曰Ve—1,故选A.4.设函数f(x)=lnx,=ax+~,它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当X1吋，代方与gd)的大小关系是()A.f3>g(x)B.c.tx)=g3D.fx)与g{x)的大小关系不确定解析：选B.由题意得/V)与x轴的交点(1,0)在上，
6、所以卄方=0,因为函数f(x),g(x)的图象在此公共点处有公切线，所以代x),g(x)在此公共点处的导数相等，f(劝=丄，0("X=日一¥，以上两式在/=1时相等，即1=a—b,又日+"=0,所以日=*，b=—p即呂3=扌一1Y11119XX1莎，f(x)=lnx,令力(劝=f(0—g(力=lnaz—~+—,贝I」h'(x)=~~2^=2/=一v-12—77^—，因为Q>1,所以(劝<0,所以力(劝在(1,+->)上单调递减，所以h(x)7、)=ax—x+Y(MR),若对于任意圧[―1,1]都有f(x)20,则实数a的取值范围为()A.(—8,2]B.[0,+°°)A.[0,2]D.[1,2]解析：选C.Vf{x)=ax~x+1,:.f(x)=3d—1,当&V0时，f(劝=3站'一IVO,fd)在[一1,1]上单调递减,f(0Hin=厂(1)=吕＜0,不符合题意.符合题意.当日=0时，/U)=—x+1,f(力在[―1,1]上单调递减，f(0min=f(l)=0,即a>
8、上单调.••fv曰W2；当寸即0V臼W*吋，f(/)在［一1,1］上单调
9、递减，f(/)iiin=f(l)=$>0,符合题意.综上可得，0W自W2.二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)3.已知y=f(x)为R上的连续可导函数，且才(x)+f(x)>0,则函数呂(方=打(力+1匕>0)的零点个数为・解析：因为g(x)=xf(x)+1(x>0),g3=xf(x)+f(x)>0,所以g(x)在(0,+°°)上单调递增，又g(O)=l,为R上的连续可导函数，所以gd)为(0,+®)上的连续可导函数，又g(x)>g(0)=l,所以g(方在(0,+8)上无零点.答案：0解析：
10、不妨设山>出，则蔺一加>0,Tf(必)一f(Q24(/1—尿),J"―彳竺24,X—Xi&在函数f{x)=alnx+(>y+1)2(^>0)的图彖上任取两个不同点/«才1,/1),0(匕，y2),总能使得f(x)—fix)24(丹一曲),贝ij实数a的取值范围为・Vf(x)=aYnx+(^+l)2(jr>0)(%)='+2(/+l),X・<+2(卄1)24,.*•日$—2x+2x,又—2,+2x=—2答案：妙£9.设函数y=f{x)图象上
