2019届高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练48直线与圆锥曲线文新人教A版

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1、基础巩固I.双曲线的方程为二1力R）,焦距为4,一个顶点是抛物线7-1%的焦点，则双曲线的离心率e=（）B.D.A.2C.2.若直线mx-f-ny=和圆0:x+y=没有交点，则过点（/〃,/?）的直线与椭圆=1的交点个数为（）A.至多一个B.23.设水加,□）,〃（％,乃）是抛物线的两点，直线1是〃〃的垂直平分线•当直线1的斜率为时，直线/在y轴上的截距的取值范围是（）A.B.C.（2,TD.（-°°,-1）4.（2017全国〃,文12）过抛物线C^=x的焦点F,且斜率为的直线交Q于点曲〃在x轴的上方），1为C的准线，点"在7上，且W17,

2、则必到直线AF的距离为（）A.B.2C.2D.35.斜率为1的直线/与椭圆相交于昇,〃两点，则/伤/的最大值为（）A.2B.C.D.6.已知双曲线二1QR,ZzX））上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4,若抛物线yP,上的两点A（xh口），Bg乃）关于直线y二"/〃对称，且"2二-,则仍的值为（）A.B.C.2D.37.在平面直角坐标系W+,P为双曲线x-^=右支上的一个动点.若点"到直线%-y^l-0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为.8.已知点"（1,1）为椭圆二1内一定点，经过点“引一条弦交椭圆于4〃两点，且此弦被点P平分，则此

3、弦所在的直线方程为•9.在平面直角坐标系W+,直线/:尸"占0）交y轴于点X交抛物线ay^px{p^）于点P,必关于点"的对称点为N,连接OV并延长交Q于点H.⑴求；（2）除〃以外，直线删与C是否有其他公共点？说明理由.10.(2017山西太原二模)如图，曲线C由左半椭圆・M:=1d〉b刃,xWO)和圆N:(x-2)JyN在y轴右侧的部分连接而成，川〃是必与“的公共点，点P,"(均异于点£Q分别是必W上的动点.(1)若/%/的最大值为4方求半椭圆〃的方程；(2)若直线〃过点£且,求半椭圆〃的离心率.能力提升11.（2017石家庄二中模拟）已知直线

4、厶与双曲线厂:二1（臼丸以））交于&〃两点，且初屮点〃的横坐标为也过点必且与直线厶垂直的直线,2过双曲线C的右焦点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.设双曲线x-=的左、右焦点分别为F、,F2.若点"在双曲线上，且△斤朋为锐角三角形，则]PFI+IPFJ的取值范围是13.过双曲线C:=1（臼00）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交Q于点P.若点"的横坐标为2臼,则C的离心率为.14.己知过点水0,1）且斜率为&的直线/与圆a（%-2）2Ay-3）M交于M,N两点.（1）求斤的取值范围;⑵若二12,其屮0为坐标原点，求/沏V/.高

5、考预测11.已知屮心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆Q的一个焦点尸在抛物线的准线上,且椭圆C过点、P.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线/过点尺且与椭圆Q相交于不同两点，必为椭圆C上的另一个焦点，求△弘方面积的最大值.答案：1.A解析:抛物线y=4x的焦点为(1,0),则在双曲线屮臼二1.又2c=4fc=2f.：e=2.2.B解析：：直线mx+ny=和圆Ox+y=没有交点，Z>2.・：-1~ni<1.・：点伽/?)在椭圆二1的内部.•:过点(刃,〃)的直线与椭圆二1的交点有2个.3.A解析:设直线/在y轴上的截距为方，则直线/的方程为y二x祕,

6、过点力，〃的直线可设为尸二-2x+m,联立方程得2%也x-m=J从而有%i也=-1,力N+8QQ,m>~.又初的屮点在直线7上,即m+二-+b,得m=b-将刃二ZH弋入4梧以),得b〉,所以直线1在y轴上的截距的取值范围是.4.C解析：由题意可知抛物线的焦点尺1,0),准线1的方程为可得直线•廉:尸(旷1),与抛物线联立，消去y得3/T0卅3电解得x=x?.=^.因为必在/轴的上方，所以M3,2).因为W17,且艸在/上，所以川(-1,2).因为尸(1,0),所以直线恥尸-匕-1).所以M到直线AF的距离为龙.5.C解析:设两点的坐标分别为3

7、,刃)，(益,乃)，直线/的方程为y二x+t,由消去y,得5/梧tx-^4(产-1)贝I」X+X2二一t,XX2=.所以lAB/=lx-X2/当时，/ABl^=6.A解析：由双曲线的定义知2臼¥,得冋所以抛物线的方程为『龙乳因为点〃（X],yj,Bg比）在抛物线y=^x±,所以y）^2,y2^2,两式相减得y-yz=^（xi-也）（x】+x）,不妨设x

8、在直线y二x+m上,所以二-切，解得m=1.解析:直线x-yn=Q与双曲线的渐近线y-x平行，且两平行线问的距离为.由图形知,双曲线右支