菱形的判定1(教案)

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1、菱形的判定定理（1）一、教学目标1、熟练掌握菱形的定义和判定定理1。2、培养观察能力、动手能力、逻辑思维能力，能够根据菱形的定义和判定定理进行相关的论证和计算。3、培养学生的探究能力，识图能力，数形结合能力。二、教学重难点重点：探究菱形的判定方法难点：1、利用菱形的判定方法进行论证和计算2、对图形的深刻认识，几何语言的表达，几何证明题的书写格式。三、教学过程（_）复习旧知:填写菱形的定义和菱形的性质。（见学案）本题目主要考查学生对菱形的定义及其性质的熟练掌握情况，以及对久知识的熟悉程度。（二）引入新课1、通过教师手上的图片，学生主动猜

2、想判定一个图形是菱形的方法。如何说明下面的图形是菱形呢？木2、探究判定方法如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？（学生对这个问题的回答可能有两个答案，仁添加一组邻边相等。2、添加对角线互相垂直。）而对于添加一组邻边相等，教师只需简单说明是定义，不用学生去证明。而如果添加对角线互相垂直，则需要学牛去证明定理，从而引入下一教学环节。4、将所添加的条件改写成“已知、求证”的形式。这样的0的在于锻炼学生将文字语言转化成几何语言的能力。5、对菱形的判定定理1的证明，先由学生思考，再有学生上黑板讲解做

3、题的思路。6、此题目的证明方法有许多，注意一题多解。最后给学生2分钟的时间完善该问题。（主要是书写、几何语言的表述）三、合作探究1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB二5AC二8,DB=6（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？（3）平行四边形ABCD的面积。本题主要考查学生对菱形的判定定理1的理解和掌握情况，对知识的迁移能力。讲授形式：采用小组合作探究的形式。先给学生3分钟时间读题，然后再进行小组合作。可能遇到的困难有：学生对勾股定理忘记了；还不会运用定理证明等。四、

4、课堂练习当堂检测（15分钟）1、判断对错（1）一组邻边相等的四边形是菱形。（）（2）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（3）对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。（）2、已知：如图，在四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点0,且A0=4,B0=3,AB=5。求证：四边形ABCD是菱形.此题是例1的变式题目，较为简单。3、已知：如图，AD是AABC的一条角平分线，DE〃AC交AB于点E,DF〃AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.此题属于中等题目，要求大多数学生能够完成。（第3题）ED4、（拓展题）4、如图，矩形AB

5、CD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分別交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形.