6.1菱形的性质与判定(1)教案

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1、教学设计3.23月9日课题6.1菱形的性质与判定（1）课时1课型新授教学目标经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。能运用综合法证明菱形的性质定理，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。重点难点掌握性质及证明方法。教学措施运用综合法证明性质。教学方法探索——交流——合作法教具准备多媒体演示注意问题注意证明的严谨性，注意性质定理的灵活运用7板书设计引入新课定理证明例1小结教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）教学程序教师活动学生活动设计意图1、复习旧知，引出

2、新课活动一：复习巩固平行四边形的性质（从边、角、对角线几个方面）活动二、在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形找两个学生回答问题，其他学生思考学生思考，总结出菱形的定义用数学符号表示。复习旧知，加强新旧知识的联系。培养学生的观察力和总结能力。培养学生的符号意识。72、联系实际，感受菱形学生观察生活中的菱形，感受菱形在现实生活的的存在。使学生体会数学来源于生活并服务于生活，并提高学习数学的兴趣，并感受到生活中的美。3、折折剪剪，得到

3、菱形如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？学生动手操作，得到菱形，并证明结论培养学生的运用能力与思考能力。74、动手操作，体验性质画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等学生通过动手、小组合作交流等活动，总结菱形的性质。培养学生的动手能力与合作意识。5、小结归纳，总结性质1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，也是中

4、心对称图形。学生总结归纳菱形的性质培养学生的概括能力。6、小组合作，证明性质如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，如图．求证：AB＝BC＝CD＝DA．AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC．证明：∵四边形ABCD是菱形．∴AB＝AD．OB＝OD．(菱形的对角线互相平分)在等腰△ABD中，∵OB＝OD，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)同理AC平分∠BCD，学生写已知、求证、证明小组讨论，让所有的学生能够积极参

5、与课堂教学，真正成为课堂的主人。培养学生严谨的做题过程。7BD平分∠ABC和∠ADC．7、积极探索，推导面积1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。1、底*高2、1/2两对角线的积。学生小组交流，得出结论培养学生的探究意识。8、精讲例题，巩固性质例1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于O，∠BAD=60°BD=2，求AB与AC的长。分析：1、求BO的长2、证△ABD是等边三角形，求出AB的长3、根据勾股定理求出OA的长，从而求出来AC的长。学生复习巩固性质，小组交

6、流解决问题提高学生分析解题能力，巩固性质。9、联系实际，活学活用如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠联系实际，体现数学与现实的联系。7ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）10、巩固练习，提高能力1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填番号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线

7、平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:①②.5.菱形既是图形，又是图形.6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.7.菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.8、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。11、梳理知识，归纳总结本节课你有什么收获？学生畅所欲言，表达自己的观点梳理知识，提高学生的概括能力。712、布置作业，巩固提高必做：配套练习册6.

8、1选做：如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。设计意图：提高全体学生的水平教学后记（包括达标情况、教学得失、改进措施等）本节内容掌握可以，达标率78%问题1、性质掌握不好2、分析解题能力差3、步骤不好措施1、个别辅导2、针对性训练3、讲解易错问题