1、菱形的性质与判定

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1、1菱形的性质与判定（3）【教学目标】1.巩固对菱形的性质定理与判定定理的理解；2.在解决问题的过程中认识菱形性质定理与判定定理的区别，正确应用有关定理。【教学重难点】重点：菱形面积计算方法的推导。难点：综合运用菱形的性质定理与判定定理解决菱形的相关题型。【教学过程】一、回顾与复习1.菱形的定义，2.菱形的性质，3.菱形的判定，二、新课讲授1.范例学习（P8）例3如图，四边形ABCD是边长为13㎝的菱形，其对角线BD长10㎝。求：（1）对角线AC的长；（2）菱形ABCD的面积。2.菱形的面积公式探究一：菱形是特殊的平行四边形，那么能否

2、利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗？公式为：探究二：计算菱形的面积除了上面的方法外，能利用对角线来计算菱形的面积？如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则菱形的面积=底×高=两条对角线长的乘积的一半3.P8做一做如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？二、随堂练习1、判断下列说法是否正确？为什么？（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（）（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）2、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，CF⊥AD

3、，则CECF，BEBF。3、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）A、163B、16C、83D、84、菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）A．2B.C．1D．0.55．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：14．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）A．15B．C．7.5D．5．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________㎝²

4、．6.如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，BD=6。求证：四边形ABCD是菱形。