1、1菱形的性质与判定

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1、第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定（第一课时）一、教材内容分析本章是在八年级所学习的知识“平行四边形的性质与判定”的基础上，进一步对特殊平行四边形（菱形、矩形、正方形）的性质进行探究与证明.本章知识既是对前面所学知识的延续与拓展，也为今后学习平面图形做必要的知识储备.本节课是“菱形的性质与判定”的第一课时，主要研究菱形的性质.二、学情分析学生的知识基础：学生在此前探索并证明了平行四边形的性质定理与判定定理，对研究本节的问题有一定的知识储备.但作为新学期的第一节课，学生对平行四边形的知识有一定的遗忘.因此

2、，通过预先复习回顾平行四边形的性质，可为本节课的学习打好基础.学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．三、教学目标知识与技能：1.了解菱形的概念及菱形与平行四边形的关系；2.认识菱形，掌握菱形的性质.3.能够证明菱形的性质定理，并利用菱形的性质解决实际问题.过程与方法：1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，2.经历研究菱形性质的探索、发现、猜想、证明的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力.情感态度价值观：培养学生严谨求实的科学态度.三、教学重、难点重

3、点：菱形的性质的探索与证明难点：菱形性质的探究，利用菱形的性质解决实际问题.四、教学方法合作、探究五、教学过程回顾旧知教学内容学生活动设计意图问题：什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？（角、边、对角线、对称性）思考、回答通过设问，梳理平行四边形的性质，为菱形的学习做铺垫引入新课1.观察PPT中给出的图片，发现特殊的平行四边形-----邻边相等（四条边都相等）2.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.3.辨析：（1）菱形是平行四边形吗？（2）平行四边形是菱形吗？观察、思考、发现邻边相等的平行四边形理解

4、概念通过观察、思考，培养学生独立思考的能力.对新概念及时辨析，了解菱形与平行四边形的关系问题：菱形有哪些性质？思考角度：参考第三问辨析题学生思考教师点拨从一般到特殊合作探究菱形是平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质，但菱形是特殊的平行四边形，还有那些特殊的性质？探究：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：(1)菱形中有哪些相等的线段？(2)菱形中有哪些相等的角？(3)图中有特殊的三角形吗？(4)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？及时归纳探究的结论（猜想）动手操作、观察思

5、考、小组合作交流让学生通过折纸活动，动手操作，小组交流，找出邻边的关系、对角线的关系、甚至对角线与内角的关系，加深对菱形的认识.平行四边形不一定是轴对称图形，而菱形是，因此问题（3）的设计很关键.演绎证明问题：合作探究中的结论“菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直”是否正确？已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.菱形的性质定理定理1菱形的四条边都相等.定理2菱形的对角线互相垂直.练习：证明：菱形的两条对角线互相垂直，并且每

6、一条对角线平分一组对角.辨析：菱形具有而平行四边形不具有的性质有哪些？回顾证明的环节有哪些？独立思考，书写证明过程定理归纳思考、辨析合作探究中的猜想是否正确必须加以严谨的数学证明，培养学生严谨的学习习惯.学生自己先独立思考，再书写证明过程，培养学生良好的数学素养和严谨求实的科学态度.“菱形的每一条对角线平分一组对角”的结论在课本上没有呈现出来，但在本节以习题的形式出现定理的应用例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.思考、独立完成考

7、察对性质定理的应用课堂练习1.学案部分题目2.教材第4页随堂练习独立完成根据学生实际情况适当取舍学案题目课后作业1.课本习题1.1第1,2,3题2.完成学案未完成的题目独立完成强化知识点课时小结本节课你学到了什么？师生交流生生交流学习内容小结学习方法的小结