《菱形判定》教案

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1、《菱形判定》教案教学目的1、理解并掌握菱形的定义及性质；会判定一个四边形或平行四边形是菱形；2、会用这些定理进行有关的论证和计算；3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力.教学重点菱形的判定方法.教学难点定理的证明方法及运用.教学设计一、复习提问1．什么样的平行四边形是菱形？2．菱形有什么性质？3．有哪几个方法来判定一个四边形是矩形？二．新课讲解设问(1)菱形的定义能否作为菱形的判定？有哪两个条件？(2)有什么方法来判定一个四边形是菱形？对角线互相垂直的平行四边形是菱形.提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？已知：在平行四边形ABCD中

2、，对角线AC⊥BD，求证：平行四边形ABCD是菱形.分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形.(板书证明过程.)四边相等的四边形的菱形.设问：如何证明这个命题呢？(让学生思考并证明)几何证言表达：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.小结：菱形判定方法，填写下表.应具备两个条件菱形的定义菱形判定方法一(定义)判定方法1判定方法2练习：P70练习1、2补充(1)对角线互相垂直的四边形是

3、菱形.()(2)对角线互相平分的四边形是菱形.()(3)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.(4)两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.()综合应用练习如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形.设问：菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？(简间写出推理的过程.)菱形的面积公式：例题讲解：分析解题过程并板书.如图2-54，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，∠1=∠2.求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵线段BD垂直平分AC，∴BA＝BC，D

4、A＝DC，OA＝OC.在△AOB和△COD中，∵∠1=∠2，∠AOB＝∠COD，OA＝OC，∴△AOB≌△COD∴AB=CD.∴AB=BC=CD=DA.∴四边形ABCD是菱形(四条边都相等的四边形是菱形).P69例3如图2-56，在□ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求AB的长.三．本课小结：填写下表.矩形、菱形各具有哪些性质和判定？填写下表、填图矩形菱形性质判定四．作业布置P71习题A组3、4、5