资源描述：
《角的相关计算和证明过程训练（二）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:看到平行想什么？问题2：看到垂直想什么？问题3：看到三角形的外角想什么？问题4：与角有关的定理，我们都学了哪些？问题5：已知：如图，在AABC中，DE〃BC,F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.若ZA=65°,Zl=155°,Z2=40°,求Z3的度数.（耍求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程）角的相关计算和证明过程训练（二）（人教版）一、单选题（共5道，每道20分）1.已知：如图，AB//DC,ZD=30°,BD平分ZABC,求ZBCE的度数.解：如图，VAB
2、//DC（已知）.*.ZABD=ZD（两直线平行，内错角相等）VZBCE是ABCD的一个外角（外角的定义）・•・ZBCE=ZD+ZCBD=30°+30°=60°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.TBD平分厶LBC（已知）・・・ZCBD=30。（角平分线的定义）b•・・加平分ZABC（已知）・•・ZCBD=ZABD（角平分线的定义）・••乙CBD=^D（等量代换）•/ZD=30°（已知）・••乙CBD=3F（等量代换）C.•••加平分ZABC（已知）・•・ZABC=2/ABD（角平分线的定
3、义）・•・厶BC=2ZD（等量代换）•.*ZD=30°（已知）D./.ZABC=60°（等式的性质）・・・加平分ZABC（已知）・•・ZABC=60。（角平分线的定义）：・ZDBC=30°（角平分线的定义）答案：B解题思路:第一步：读题标注，如图,第二步：走通思路，要求乙BCE的度数，怎么想？要求乙BCE的度数，考虑把ABCE看作△BCD的一个外角，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ZBCE=Z"ZCBD,结合已知ZD=30。，所以只需求ACBD的度数即可；接着，看到平行想同位角、内错角和同旁内角，由ABllDC,得Z
4、zLSZNZZ）；又加平分AABC,利用角平分线的定义，得ZCBD=AABD；等量代换，得ZCBD=ZDf结合ZD=30。，则乙CBD=3g那么乙BCE=Z»ZCBD=60。・第三步：规划过程；根据分析，过程主要分为四个书写模块：①利用两直线平行，內错角相等，得厶②利用角平分线的定义，得肋；③利用等量代换，求岀ZCBD的度数；④最后利用三角形外角定理，求岀ZBCE的度数.故选B.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角2.已知：如图，在AABC中，AD平分ZBAC,ZB=Z1,ZADC=80°.求ZC的度数.解：如图，VZADC是AAB
5、D的一个外角（外角的定义）.-.ZADC=Z1+ZB（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）VZB=Z1（已知）AZADC=2Z1（等式的性质）VZADC=80°（已知）:.Zl=2ZADC=2x80°=40°（等式的性质）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）①TAD平分ZBAC（已知）（2）VZDAC=Z1=4O°（己知）@VZADC=80°（己知）④・•・ZC=180°-ZDAC-A.1DC=180°-40°-80°=60。（三角形的内角和等于180。）⑤.-.ZDAC=Z1=4O°（角平分线的定义）A.②④B.①⑤C.①⑤
6、④D.②③④答案：C解题思路:第一步：读题标注，如图,第二步：走通思路，要求ZC的度数，怎么想？要求ZC的度数，考虑把ZC看作△XDC的一个内角，利用三角形的內角和等于180%得ZC=180。-ZDH-ZQC已知Z型DC=80。，所以只需求ZDAC的度数即可；/ADC可以看作的一个外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得Z.£DC=Z1+Z5,结合Z5=Z1,且ZzLDC=80。，得Zl=40°；又3平分ZB4C,根据角平分线的定义，得ZDAC=Z1=40^则ZC=180o-ZDAC-Z.WC=60°・第三步：规划过程
7、；根据分析，过程主要分为四个书写模块：①利用三角形外角定理，得Z.WC=Z1+Z5；②结合已知条件，利用等式的性质，求岀Z1的度数；③利用角平分线的定义，求岀ZDAC的度数；④最后利用三角形内角和定理，求岀ZC的度数.故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角3.已知：如图，在AABC中，EF〃AD,ZEFD=80°,Z1=2O°,Z2=50°,求ZDGC的度数.FDC解：如图,VZDGC是AADG的一个外角（外角的定义）AZDGC=Z1+ZADG（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）VZ1=2O°（己知）AZDGC=20o
8、+30°=50°（等量代换）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）①②③④⑤⑥VEF//AD（己知）VZEFD=80°（已知）VZ2=50°（已知）AZADC=80°（等量代换）AZADC=ZEFD（两直线平行，同位角相等）AZADF=
