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《角的相关计算和证明过程训练（一）（人教版）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:（请书写过程）己知：如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB〃CD,Z1=120°,求Z2的度数.问题2：（请书写过程）已知：如图，点D是ZkABC的边AB上的一点，ZB=55°,ZBCD=30°,求ZADC的度数.问题3：（请书写过程）已知：如图，AD与BF相交于点C・若ZD=ZA+ZB,求证：BF〃DE.（利用外角证明）角的相关计算和证明过程训练（一）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.已知：如图，在AABC中，AD平分ZBAC,E为AD上一点，且EF
2、1BC于F.若ZB=30°,ZC=70°,求ZDEF的度数.解：如图，•・•在ABAC中，ZB=30°,ZC=70°（己知）AZBAC=180°-ZB-ZC=180°-30°-70°=80°（三角形的内角和等于180°）VAD平分ZBAC（已知）£丄・・・ZBAD=2ZBAC=2x80°=40°（角平分线的定义）TEF丄BC（己知）AZEFD=90°（垂直的定义）AZDEF=90°-ZADF=90°-70°=20°（直角三角形两锐角互余）横线处应填写的过程最恰当的是（）A./.ZBDA=180°-Z
3、B-ZBAD=180°-30o-40o=110°（三角形的内角和等于180°）B.VZADF=ZBAD+ZB（外角的定义）AZADF=40°+30o=70°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）C.AZDAC=40°（等量代换）D.VZADF是AABD的一个外角（外角的定义）AZADF=ZBAD+ZB=40°+30°=70°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）答案：D解题思路:第一步：读题标注，如图,第二步：走通思路，要求乙DEF的度数，怎么想？要求乙DEF的度数，可以将乙DE
4、F放在沁DEF中，利用直角三角形两锐角互余，得到ZDEF+ZEDF=90。,因此只需求岀ZEDF,即厶DF的度数即可；Z.QF可以看成△胭D的一个外角，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个內角的和，得厶DF=/BAD+/B,已知Z2=30。，因此下一步的目标是求ZBAD的度数；结合已知条件Z5=30°,ZC=70°,在△九BQ中利用三角形的內角和等于180°,求岀Z^4C=80°,又异d平分Abac,利用角平分线的定义，得Zbad=ao^那么厶DF=/BAD+ZB=W。,ZDEF=90。-厶DF
5、=20。・第三步：规划过程；根据分析，过程主要分为四个书写模块：①在△B&C中，利用三角形內角和定理求岀Abac的度数；②利用角平分线的定义求岀ZB4D的度数；③利用三角形外角定理，求岀厶DF的度数；④最后利用直角三角形两锐角互余，求岀乙DEF的度数.故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角2.己知：如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，DF〃EG,Z1=3O°,Z2=5O°,求Z3的度数.解：如图，・.・DF〃EG（已知）AZAMD=Z2（两直线平行，同位角相等）VZ2=50°（已知）・•
6、・ZAMD=50°（等量代换）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.VZAMD是AAMB的一个外角（外角的定义）AZAMD=Z1+Z3（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）VZ1=3O°（已知）・・・Z3=ZAMD-Z1=5O°-3O°=2O°（等式的性质）B.VZAMD是厶AMB的一个外角（外角的定义）AZ3=ZAMD-Z1=5O°-3O°=2O°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）C.AZ3=ZAMD-Z1=5O°-3O°=2O°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
7、）D.VZAMD是ZkAMB的一个外角（外角的定义）・・・Z3=20°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）答案：A解题思路:第一步：读题标注，如图,第二步：走通思路，从条件岀发，看到平行怎么想？从条件岀发，看到平行想同位角，内错角和同旁内角.先由DFlIEG,得Z2=Z-4W,已知Z2=50。，则Z.4W=50°,再根据AAMD是△"MB的一个外角,利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得到Z^WD=Z1+Z3,结合ZJA4D=50°,Zl=30°,则求岀Z3=20°・第三步
8、：规划过程；根据分析，过程主要分为两个书写模块：①利用两直线平行，同位角相等，得到ZXWD=Z2=5O^;②利用三角形外角定理求岀Z3的度数.故选A.难度：三颗星知识点：三角形的外角3.已知：如图，AB〃CD,ZA=ZD.求证:AC//DE.证明：如图，VAB/7CD（已知）AZA=ZACD（两直线平行，内错角相等）VZA=ZD（己知）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.AZACD=ZD（等量代换）AAC7DE（两直线平行，内错角相等）B.AZACD=ZD（等量代换）
