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《角的相关计算和证明过程训练（三）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:看到平行想什么？问题2：看到垂直想什么？问题3：看到三角形的外角想什么？问题4：与角有关的定理，我们都学了哪些？问题5：已知：如图，在AABC中，DE〃BC,F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.若ZA=65°,Zl=155°,Z2=40°,求Z3的度数.（耍求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程）角的相关计算和证明过程训练（三）（人教版）一、单选题（共5道，每道20分）1•已知：如图，AB〃DC,ZD=30°,BD平分ZABC,求ZBCE的度数.BCE解:如图,・.・AB〃DC（已知）AZABD=ZD（两直
2、线平行，内错角相等）VZBCE是△BCD的一个外角（外角的定义）・•・ZBCE=ZD+ZCBD=30°+30°=60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.VBD平分ZABC（已知）AZCBD=30°（角平分线的定义）B.VBD平分ZABC（已知）AZCBD=ZABD（角平分线的定义）AZCBD=ZD（等量代换）VZD=30°（已知）AZCBD=30°（等量代换）C.VBD平分ZABC（已知）AZABC=2ZABD（角平分线的定义）ZABC=2ZD（等量代换）VZD=30°（已知）AZABC=60°（等式的性质）D.VBD平分ZA
3、BC（已知）AZABC=60°（角平分线的定义）.-.ZDBC=30°（角平分线的定义）答案：B解题思路：第一步：读题标注，如图,第二步：走通思路，要求乙BCE的度数，怎么想？要求ABCE的度数，考虑把ZBCE看作△PCD的一个外角,利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得ZBCE=ZD+ZCBD,结合已知ZD=30。，所以只需求ACBD的度数即可；接着，看到平行想同位角、內错角和同旁內角，由ABIIDC,得厶BD=ZD；又2D平分厶BC,利用角平分线的定义，得ZCBD=ZABD；等量代换，得ZCBD=ZD,结合ZZ）=30°,则ZCBD=30。；那么ZBCE=/
4、D+/CBD=60°.第三步：规划过程；根据分析，过程主要分为四个书写模块：①利用两直线平行，內错角相等，得厶BD=Z6②利用角平分线的定义，得ZCBD=ZABD；③利用等量代换，求岀/CBD的度数；④最后利用三角形外角定理，求岀ABCE的度数.故选B.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角2•已知：如图，在AABC中，AD平分ZBAC,ZB=Z1,ZADC=80°.求ZC的度数.VZADC是AABD的一个外角（外角的定义）.ZADC=Z1+ZB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）VZB=Z1（己知）.*.ZADC=2Z1（等式的性质）VZADC=80°（已知）£
5、/.Z1=2ZADC=2x80°=40°（等式的性质）①②③④横线处应填写的过程，顺序止确的是（VAD平分ZBAC（已知）VZDAC=Z1=4O°（已知）VZADC=80°（已知）・•・ZC=180°-ZDAC-ZADC=180°-40°-80°=60°（三角形的内角和等于180°）⑤AZDAC=Zl=40o（角平分线的定义）A.②④B.①⑤C.①⑤④D.②③④答案：C解题思路:第一步：读题标注，如图,第二步：走通思路，要求ZC的度数，怎么想？要求ZC的度数，考虑把ZC看作△九DC的一个内角，利用三角形的內角和等于180。，得ZC=180°-ZZ).4C-Z.4Z)C,已知Z
6、.QC=80。，所以只需求乙DAC的度数即可；Z貝DC可以看作的一个外角，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个內角的和，得Z.WC=Z1+Z5,结合Z5=Z1,且Z.WC=80°,得Zl=40°；又血平分Abac,根据角平分线的定义，得Zn4C=Z1=40°；则ZC=180°-ZZ)-4C-Z-WC=60o・第三步：规划过程；根据分析，过程主要分为四个书写模块：①利用三角形外角定理，得Z.WC=Z1+Z5；②结合已知条件，利用等式的性质，求岀Z1的度数；③利用角平分线的定义，求岀ZD4C的度数；④最后利用三角形內角和定理，求岀ZC的度数.故选C.难度：三颗星知识点：三角形
7、的外角3.已知：如图，在AABC中，EF〃AD,ZEFD=80°,Z1=2O°,Z2=50°,求ZDGC的度数.VZDGC是AADG的一个外角（外角的定义）.ZDGC=Z1+ZADG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）VZl=20°（已知）AZDGC=20°+30°=50。（等量代换）横线处应填写的过程，顺序止确的是（）①②③④⑤⑥⑦（已知）VZEFD=80°（已知）VZ2=50°（已知）AZADC=80°（等量代换）AZADC=ZEFD（两直线平行，同位角相等）AZADG=ZADC-Z2
