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《第2章21向量的概念及表示作业含解析苏教版必修4数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［学业水平训练］1.（2014-天津高一检测）下列结论中，正确的是・（只填序号）①零向量只有大小而没有方向；②对任一向量a,
2、a
3、＞（）总是成立的；③丽=
4、埶解析：对于①，零向量有方向且方向是任意的，故①不正确.对于②，・・・
5、0
6、=（）,・・・对任一向量
7、a
8、＞0总成立，故②不正确.对于③，
9、恥
10、,
11、矗
12、分别与线段4B,BA的长度相等，且AB=BA,故③正确.答案：③2.下列结论中，正确的是.（只填序号）①向量恥，动共线与向量恥〃筋的意义是相同的；②若砸=Cb,则A^//cb；③若向量鬲=筋，则向量BX=Dt.解
13、析：由共线向量、相等向量的定义知①②正确.对于③，当恥=动时，詡与筋的模相等且方向相同，这时刼与況的模也相等且方向相同，故③正确.答案：①②③3.如图所示，D,E,F分别是△A3C的三边A3,BC,AC的中点，则图中与向量寿相等的向M为.解析：大小相等、方向相同的向量才是相等向量.答案：筋与负4.有两个人，同时从同一地点按相反的方向沿直线行走，若他们的速度相同，在某一时刻这两个人的位移分别为向量a,b,则这两个向量的模,方向,它们的关系是•解析：两人从同一地点按相反的方向沿直线行走，说明位移方向相反，又他们的速度相
14、同，故在某一时刻两个人的位移向量具有相等的模，再山定义知这两个向量互为相反向量.答案：相等柑反互为相反向量5.如图所示，B、C是线段4D的三等分点，分别以图屮各点为起点或终点，最多可以写出个互不相等的非零向量.■QQ（ABCD解析：互不相等的非零向量为恥、At.Ab.St、励、示共6个.答案：66.如图所示，四边形ABCD和BCEF都是平行四边形.⑴写出与就相等的向量：；⑵写岀与就共线的向量：.解析：两个向量相等，要求这两个向量不仅长度相等，而且方向相同.平行向量是指方向相同或相反的向量.这样只要两个向量平行，就一
15、定可以平移到同一条直线上，所以平行向量也是共线向虽.答案：社、Ab社、Ab.寿、页、cb1.在等腰梯形ABCD中，AB//CD,对角线AC与BD相交于点O,EF是过点。口平行于的线段，在所标的向量中：解：如图所示,(1)写出与補共线的向量；(2)写出与彷力•向相同的向量；(3)写出与筋，页)的模相等的向量；(4)写出与前相等的向量.解：等腰梯形ABCD中，AB//CD//EF,AD=BC,(1)图中与朋共线的向量有洗，Eb,筋，詡,bX.cb,ok,走.(2)图中与前方向相同的向量有恥，Dt,Eb,⑶图中与劭的模相
16、等的向量为花，前，丽，与页)的模相等的向量为次?，cb,Db.(4)图中与前相等的向量为苏.2.如图是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是中国象棋的走法，“马”可以从4跳到久或A?,用向量方］、乔2表示“马"走了一步.试在图中画『马"在&c分别走了一步的所有情/AA/a2/AAL［咼考水平训练］1.如图所示，四边形4BCD和都是平行四边形.AB(1)图中所标的向量中，与向量丽相等的向量有;(2)若屈1=3,则向量荒的模等于•解析：⑴四边形佔CD和四边形ABDE都是平行四边形，根据平行四边形的性质及向量相等的定义，可知
17、恥=筋，A^=Dt,:.Eb=Dt,(2)由⑴中的分析可知Ak=Eb=5t.又E,DC三点在同一条直线上，・・・
18、甜=
19、功
20、+
21、晚
22、=2
23、恥
24、=6.答案：(1)袖，Dt(2)62.如图所示，0是正方形ABCD的中心，则①花®Ab//At；③乔与苗共线；④花=劝.其中，所有表示正确的序号为.解析：・・•正方形的对角线互相平分，・・・屁)=売，①正确；Q与At的方向相同，所以花〃花，②正确；詡与筋的方向相反，所以恥与筋共线，③正确；尽管Ab=Bbf然而花与施的方向不相同，所以亦必，④不正确.答案：①②③3.设在
25、平面内给定一个四边形ABCD,E、F、G、H分别为4B、BC、CD、D4的中点，求证：Ep=Hb.证明：如图所示，连结AC.在△ABC中，由三角形中位线定理知，EF=*AC,EF〃AC,同理HG=^AC,HG//AC.所以
26、朋=
27、处
28、且寿和/?&同向，所以彷=/?&.1.一架飞机从A点向西北飞行200km到达8点，再从B点向东飞行10(小km到达C点，最后从C点向南偏东60。飞行50旧km到达£＞点，求飞机从D点飞回A点的位移.解:北东如图所示，由
29、恥1=200km,
30、fit
31、=100V2km,知C在4的正北方向
32、10(“km处.又由
33、动
34、=5丽km,ZACD=60°,知ZCD4=90。,所以ZZ)AC=30°,所以
35、页
36、=5哑km.故炭的方向为南偏西3()。，长度为5咗km.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来
