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《第2章21向量的概念及表示作业含解析苏教版必修4数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［学业水平训练］1.（2014-天津高一检测）下列结论中，正确的是・（只填序号）①零向量只有大小而没有方向；②对任一向量a,
2、a
3、＞（）总是成立的；③a^=bX.解析：对于①，零向量有方向且方向是任意的，故①不正确.对于②，・・・
4、o
5、=o,・・・对任一向量a,
6、a
7、＞0总成立，故②不正确.对于③，
8、恥
9、,
10、前分别与线段84的长度相等，且AB=BA,故③正确.答案：③2.下列结论中，正确的是.（只填序号）①向量朋，筋共线与向量瓦&〃筋的意义是相同的；②若恥=动，则曲〃命；③若向量恥=动，则向S（BX=Db.解析：由共线向量、相等向量的定义知①②正确
11、.对于③，当恥=筋时，恥与筋的模相等且方向相同，这时滋与炭的模也相等且方向相同，故③正确.答案：①②③3.如图所示，D,E,F分别是LABC的三边AB,BC,AC的中点，则图中与向量寿相等的向量为.解析：大小相等、方向相同的向量才是相等向量.答案：环与氏4.有两个人，同时从同一地点按相反的方向沿直线行走，若他们的速度相同，在某一时刻这两个人的位移分别为向量a，〃，则这两个向量的模,方向,它们的关系是.嘶帀人从同一地点按相反的方向沿直线行走，说明位移方向相反，又他们的速度相同，故在某一时刻两个人的位移向量具有相等的模，再由定义知这两个向量互为相反向量.答案：
12、相等相反互为相反向量5.如图所示，B、C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点或终点，最多可以写出个互不相等的非零向量.ABCD解析：互不相等的非零向量为為、忆、劝、ot.丽、丽共6个.答案：66.如图所示，四边形ABCD和BCEF都是平行四边形.⑴写出与就1相等的向量：；解析：两个向量相等，要求这两个向量不仅长度相等，而且方向相同.平行向量是指方向相同或相反的向量.这样只要两个向暈平行，就一定可以平移到同一条直线上，所以平行向量也是共线向量.答案：蔵、Ab蔵、Ab.存、页、ch1.在等腰梯形ABCD中，AB//CD,对角线AC与相交于点O,EF是过点
13、0且平行于的线段，在所标的向量中：(1)写岀与恥共线的向量；(2)写出与护方向相同的向量；(3)写岀与前，筋的模相等的向量；(4)写岀与丽相等的向量.解:等腰梯形ABCD中，AB//CD//EF,AD=BC,⑴图中与恥共线的向量有炭，e5,护，鬲，cb.ok,Fb.M(2)图中与丙'力向相同的向量有皿，晚,Eb,OP.(3)图中与沏的模相等的向量为花，页，显，与页)的模相等的向量为况，C&,5b.(4)图中与功相等的向量为炭2.如图是中国象棋的半个棋盘，“马走日”是中国象棋的走法，“马”可以从4跳到久或血，用向血区】、刃2表示“马''走了一步.试在图中画出
14、“马'‘在3、C分别走了一步的所有情况.［高考水平训练］1.如图所示，四边形ABCD和ABDE都是半行四边形.(1)图中所标的向量中，与向量动相等的向量有;(2)若丽=3,则向量荒的模等于.解析：(1)四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形，根据平行四边形的性质及向量相等的定义，可知A^=Eb,A^=Dt,:.Eb=Dt,(2)由(1)中的分析可知A^=Eb=肚.又E,D,C三点在同一-条直线上，・・・
15、反1=
16、訪
17、+
18、炭
19、=2
20、恥
21、=6.答案：⑴恥，Dt(2)62.如图所示，0是正方形的中心，则®Ab=0t；②2〃疋；③而与筋共线；④尼＞=施.其中
22、，所有表示正确的序号为•解析：・・•正方形的对角线互相平分，・・・Q=5t,①正确；花与处的方向相同，所以2〃花，②正确；恥与筋的方向相反，所以恥与筋共线，③正确；尽管
23、花
24、=
25、0,然而花与施的方向不相同，所以砒晓，④不正确.答案：①②③3.设在平面内给定一个四边形ABCD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、04的中点，求证：Ep=Hb.证明：如图所示，连结AC.在MBC中，由三角形中位线定理知，EF=*AC,EF〃AC,同理HG=^AC,HG//AC.所以
26、朋=
27、处
28、目寿和处同向，所以寿=处.4.一架飞机从A点向西北飞彳亍200km到达B点，再从B点
29、向东飞行1()(小km到达C点，最后从C点向南偏东60。飞行5吓km到达Q点，求飞机从D点飞回A点的位移.解：西―"东南如图所示，由
30、恥
31、=200km,
32、殆=10朋km,知C在A的正北方向10祸km处.又由
33、动
34、=5(宀km,ZACD=60°,知ZOM=90。,所以ZD4C=30。，所以
35、页
36、=5哑km.故负的方向为南偏西30。，长度为5(h“km.亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的
37、状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查
