资源描述：
《2019届高三上学期理科数学周练（五）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、-•选择题（12X5=60分）:7F、冗1.已知命题p:f(x)=aA(a>0月.gl)是单调增函数：命题qxe(—,——)，sinx>cosx44则I、列命题为真命题的是（）B.V—iq2.已知复数z满足（z+2i）（3+i）=7-i,则复数z在复平面内对应的点在（）A•第一象限B.第二象限C•第三象限D•第四彖限3.半径为的球的体积与一个长、宽分别为匕4的长方体的体积相等,则长方体的表面积为（）A.44B.54C.884.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该儿何体的体积为（）Ar2兀A.63_.2兀C.4+—3B.8+-3D.4+-35..以（a,
2、l）为圆心，且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为（A.(x-l)2+(y-l)2=5B.(兀+l)2+(y+l)2=5C.(x_l)2+)，2=5D/+b_i『=5-x-1的图像大致是（7.在AABC屮，已知(^sinfi-cosB)(/3sinC-cosC)=4cosBcosC,6.函数y=且AB+AU4,则BC长度的取值范围为（A.(0,2]B.[2,4)C.[2,+oo)D.(2,+00)A.求｛丄｝前10项和B.求｛丄｝前10项和nInc.求{-}ntr11项和D.求｛丄｝前口项和n2nx-y+5>09.己知兀,y满足约束条件＜x+2y
3、-l>0,贝ijz=(x+l)2+/的最小值x<38.如图所示，程序框图的功能是()n=2第5题图B.2ciD.10.已知抛物线b=Sx,P为其上一点，点N(5,0),点M满hLMN=^MN.MP=O^iMP^最小值为()A.、疗B.4C.＞/23D.2^611.定义一种运算(g,历※(c,d)=ad-bc,若函数/(x)=(l,log3x)探(tan^,—),心是方程f(x)二o的解，且0＜兀0＜西，则/CG的值()A•恒为负值B.等于0C.恒为正值D.不大于012.已知正实数°、b、c满足-＜-＜29cb=a^cc,其中幺是自然对数的底数，则eaIn?的取值范
4、围是()aA.[l,+oo)B.1，*+山2C.(-oo,e-l]D.[1,w—l]二.填空题(4X5=20分)：13.已知函数/(x)=
5、^-l,关于x的方程/2(x)-
6、/U)
7、+Zr=0,若方程恰有8个不同的实根,则实数k的取值范围是•14.曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=g(x＞0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为z7115.在屮，边如？的垂直平分线交边AC于D,若C=—,BC=&BD=7,则+C的面积为.16.已知椭圆C：二+爲=1(。＞方＞0)的上顶点为A,右焦点为F,椭圆C上存在点P使线CT段OP被直线AF平分，其屮O为原点，则椭圆C的离心率的取值范围
8、是.三.解答题：17.(本小题满分12分)已知向量d=(sinx,・cosx),b=(羽cosx,cosx),设函数f(x)=a.b.(1)求函数f(x)在(0爪)上的单调增区间；(2)在AABC中，已知a,b,c分别为角A,B,C的对边，A为锐角，若f(A)=O,sin(A+C)r/^sinC,C=羽，求边a的长10.假设｛色｝吋递增的等比数列，已知4+色=5,州+3,3色,。3+4成等差数列(1)求数列｛%｝的通项(2)令b”=lna^,求数列｛氏｝的前n项和7；11.(本小题满分12分)如图，已知等边AABC屮，E,F分别为AB.AC边的屮点，M为EF的中点，N为BC边上一
9、点，且C7V=丄BC,将山EF沿EF折到A'EF的位置,使平面AfEF丄平而EF—CB.4(I)求证：平面AfMN丄平面A'BF；(II)求二面角E—A'F—B的余弦值.9920•已知椭圆+=的屮心为O,它的一个顶点为(0,1),离心率为丰，过其右焦点的直线交该椭圆于人3两点.•(1)求这个椭圆的方程；⑵若OAA.OB,求SAB的面积.21.在区间D上，如果惭数f(x)为增函数，而函数上血为减函数，则称函数f(x)为“弱X1增函数"•己知函数f(X)=1-/•vX+1(1)判断函数f(X)在区间(0,1]上是否为“弱增函数〃；(2)设X],X2曰0,+8),JIX]HX2，证明
10、：
11、f(X2)-f(X])
12、<£X]—对；(3)当xG[0,1]时，不等式1・axS—・bx恒成立，求实数a,b的取值范围.Vx+1选做题：22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程[尢=5+/COSQ,已知圆C在极坐标方程为p=4cos&-2sinC直线/的参数方程为｛.(/为参Iy=tsa数)•若直线/与圆C相交于不同的两点P,Q.(I)写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；(II)若弦长PQ=4f求直线/的斜率.23.设/(x)=
13、x
14、+x+10
