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《八数下24：《1911变量与函数第2课时》-导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第24课时19.1.1变量与函数第2学时学习目标1.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数;2.会用变化的量描述事物；3.会用运动的观点观察事物，分析事物.学习程序课堂导航【回顾反馈】1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是y=4n，其中的变量是总金额y、学生数n,常量是书的单价4元。2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价d（元）的关系式为/?=—，其中的变量是购买总数n、单价a,常量是a—总金额50元。3.圆的周长C与半径r的关系式为C=2力・，这里的变量是周长C、半径r,常量是圆周率龙。【自主
2、学习】1.“购书问题”中y二4n,有2个变量，对于n的每一个值，y都有唯一的值与之对应.2.“购乒乓球问题”中n=—，有2个变量，对于。的每一个a值，n都有唯一的值与之对应.3.“圆周长问题”中C=2〃，有2个变量，对于r的每一个值，C都有唯一的值与之对应.4.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y二b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.【合作探究】1.下列各式中，y是x的函数的有：①②③①4x-3y二2,②y二Ix
3、,®y=—,@y2=2x,⑤
4、x=丨yIX2.—个三角形的底边为5,高h可以任意伸缩，三角形的而积也随之发生了变化.【回顾反馈】5分钟请回顾常规问题的算法，为本节课探索具体问题屮的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义做好铺垫。【自主学习】15分钟1.独学、对学、抽测。2.观察、归纳、猜想。【合作探究】10分钟1.留心观察，学以致用。请与同学一起订正，并说说你的想法。2.对【合作探究】内容群学时，可以利用黑板、粉笔等资源将探究过程呈现出来。①面积S随高h变化的关系式冷〃，其中常量是叱，变量是高h、面积s,h是自变量,S是h的函数;②当h二3时，面积s=—,③当h=10时，面积s二25.3.汽车开始行驶吋油箱
5、内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是Q二40-5t.其中变量是剩余油量Q、行驶时间t,常量是原油量40升、耗油速度5升/时.自变量是t,Q是t的函数,t的取值范围是_OGS8.【展示提升】1.下列各图（A、B）具有函数关系（可以多选）.2.求下列函数中自变量的取值范围。①y=2x-l②y=-③y=^Jx-2x【展示提升】10分钟1.探索具体问题中的数量关系和变化规律。2.大展示：师巡群学时，在小展示中体现的思维误区和探究结果，可以进行班级大展示。★梳理巩固内容：自变量和函数方法：观察、川纳④尸怦x-x+l>0X—1工（）A：>-1兀H1
6、解：①x为全体实数②・・•分母不为0,・・・尤工0（3）Vx-2>0.x>2【当堂检测】5分钟限时训练，独立完成,检测效果。3•如图，在靠墙（墙长为18m）的地方圉建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成•如果竹篱笆总长为35m,求鸡场的一边长y（m）与另一边长x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。解：根据题意得：\£\\\\\\\鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2x=35,即y二-2x+35；题中有18>y>0,・・・-2x+35W18,X・・.x2&5,又y>x,・・・-2x+35>x,解得x<11.7,丫则自变塑的取值范围为&5Wx<11.7；故答案
7、为：①尸-2x+35；②&5Wx<11.7.【当堂检测】L汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（A）A.S=120-30t（0WtW4）B.S=30t（0WtW4）C.S二120-30t（t>0）D.S二30t（t=4）2•下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（D）A.y=2x2屮，（x取全体实数）B.y=—!—屮，（xH-l）X+1C.y=Vx-2中，（x$2）D.v=（x>-3）Jx+3
