高中教学水平监测数学(理科)试题及答案

《高中教学水平监测数学(理科)试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、.遂宁市高中2017级第四学期教学水平监测数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个

2、选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知复数（为虚数单位），则z的值为A.B.C.D.2.已知是圆的动弦，，则中点的轨迹方程是A.B.C.D.3.若曲线，在点P处的切线方程为，则点P的坐标为A.（2，4）B.（－1，－1）C.（1，1）或（－1，－1）D.（1，1）4.用88除8788+7，所得余数是A.0B.1C.8D.80..5.7的展开式中常数项是A.14B.－14C.42D.－426.在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，从中任取2支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是A.B.C.D.7.把一条正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个

3、单位，得到新的一条曲线b，下列说法中不正确的是A.曲线b仍然是正态曲线B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等C.以曲线b为正态分布的总体的方差比以曲线a为正态分布的总体的方差大2D.以曲线b为正态分布的总体的期望比以曲线a为正态分布的总体的期望大28.已知抛物线C:的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且,则△AFK的面积为A.1B.2C.4D.89.从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成60°角，则二面角A－PB－C的余弦值是A.B.C.D.10.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不小于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的

4、概率P的范围A.B.C.D.11.已知、为复数，且，若，则..的最大值是A．5B.6C.7D.812．设直线，分别是函数图像上点，处的切线，与垂直相交于点P，且，分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是A．(0,1)B．(0,2)C．(0,+∞)D．(1,+∞)第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知、，C为线段AB上的一点，且满足，则点C的坐标为▲14.已知

5、函数在区间（0，1）内是增函数，则实数a的取值范围是▲15.设、是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，且△PF1F2的最小内角为300，则C的离心率为▲16...某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，,T(a)表示非负实数a的整数部分，如T（2.6）＝2，T（0.2）＝0，按此方案，第2016棵树种植点的坐标应为▲三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）若、、均为实数，且，，。求证：、、中至少有一

6、个大于0▲18.（本小题满分12分）将6个人排成三排，每排各2人则有多少种排法？若甲不在第一排，乙在第二排则有多种排法？▲19.（本小题满分12分）某中学学生会组织部分同学用“10分制”随机调查了“阳光”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的数字为茎，小数点后的数字为叶）..（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若某人的幸福度不低于9.5分，则称该人“极幸福”，求从这16人中随机选取3人，至多有1人“极幸福”的概率；（3）用这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，

7、记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望▲20.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧棱垂直于底面，为侧棱上的点，底面为正方形，底面边长，侧棱，（1）求证，平面;（2）求与平面所成角的正弦值▲21.（本小题满分12分）..已知椭圆的左，右顶点分别为,右焦点为，点是椭圆上异于的动点，过点作椭圆的切线,直线与直线的交点为，且当时，（1）求椭圆的方程；（2）当点运动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论▲22.（本小题满分12分）已知函数，且（1）若，求函数的极值；（2）设①当时，对任意的都有成立，求的最大值；②设为的导函数，若存在，使成立，

8、求的取值范围遂宁市高中2