2019届九年级数学下册 第二十七章 相似练习 （新版）新人教版

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1、第二十七章相似27．1图形的相似基础题知识点1相似图形1．下列各组图形相似的是(B)2．下列各项中不是相似图形的是(C)A．放大镜里看到的三角板与原来的三角板B．同一张底片洗出的2寸相片和1寸相片C．哈哈镜里看到的人像与真人像D．课本里的中国地图和教室墙上挂的中国地图知识点2成比例线段3．下列各组线段成比例的是(D)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm4．已知线段a，b，c，d成比例，且＝，其中a＝8

2、cm，b＝4cm，c＝12cm，则d＝6cm.5．在比例尺为1∶200000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为9__000m.知识点3相似多边形6．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为(A)A.B.C.D.7．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为(B)A．6B．8C．12D．108．(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是(D)A．正方形与矩形B．正方形与菱形

3、C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形9．如图是两个相似四边形，已知数据如图所示，则x＝，α＝80°．10．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由．解：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．理由：∵A′，B′分别是OA，OB的中点，∴A′B′∥AB，A′B′＝AB.∴∠OA′B′＝∠OAB，＝.同理，∠OA′D′＝∠OAD，＝.∴∠B′A′D′＝∠BAD，＝.同理，∠A′D′C

4、′＝∠ADC，∠D′C′B′＝∠DCB，∠C′B′A′＝∠CBA，＝＝＝，∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似．中档题11．用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为(C)A．150°B．105°C．15°D．无法确定大小12．已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为(B)A．2B．3C．－3D．3或－313．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(B)A．2DE＝3MNB．3DE＝2MNC．

5、3∠A＝2∠FD．2∠A＝3∠F14．(教材P28T5的变式)如图，DE∥BC，DE＝3，BC＝9，AD＝1.5，AB＝4.5，AE＝1.4，AC＝4.2.(1)求，，的值；(2)证明△ADE与△ABC相似.解：(1)＝＝，＝＝，＝＝.(2)∵DE∥BC,∴∠D＝∠B，∠E＝∠C.又∵∠DAE＝∠BAC，＝＝，∴△ADE与△ABC相似．15．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．证明：∵四边形ABCD是正方形，

6、AC是对角线，∴∠DAC＝∠BAC＝45°.又∵GE⊥AD，GF⊥AB，∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.∴AE＝EG＝FG＝AF.又∵∠EAF＝90°，∴四边形AFGE为正方形．∴＝＝＝，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.∴四边形AFGE与四边形ABCD相似．综合题16．(教材P28T8的变式)如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．解：(1

7、)若设AD＝x(x＞0)，则DM＝.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴＝，即＝.解得x＝4(舍负)．∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为＝＝.27．2相似三角形27．2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例基础题知识点1相似三角形的有关概念1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是(A)A.＝＝B.＝C.＝＝D.＝2．已知△ABC和△A′B′C′相似，且△ABC与△A′B′C′的相似比为R1，△A′B′C′与△ABC的相似比为R2，则R1与

8、R2的关系是(D)A．R1＝R2B．R1R2＝－1C．R1＋R2＝0D．R1R2＝1知识点2平行线分线段成比例定理及推论3．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是(C)A.＝B.＝C.＝D.＝4．(兰州中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则＝(C)A.B.C.D.5．(临沂中考)如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝4．6．如图，EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．解：∵EG∥B